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《2018-2019学年五等比数列课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6等比数列时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5X6=30分）1.已知等比数列｛an｝的首项ai=1,公比q=—2,则a5等于（）A.16B.—16C.32D.—322.在等比数列｛an｝中，a4=4，则a2a6等于()A.4B.8C.16D.323.设｛an｝是由正数组成的等比数列，公比q=2,且a〔a2a3…a30=230,贝Ua3a6a9…a30等于（）A.C.210B.220216口.2154.已知等比数列｛an｝的公式q=—则1,；I。/等于i322+24+ae+a8()A.—BB.—33-1C-D.335,已知1是a2与b2的等比中项
2、，又是……、与1的等差中项，则ab胃3的值是()J.1A.1或2B.1或—2C.1或1D.1或—1336.已知等比数列｛an｝满足an>0,n=1,2,…，且a5a2n-5=22n(n，3),则当n71时,log2a〔+log2a3+…+log2a2n-1=()A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n—1)2二、填空题：(每小题5分，共5X3=15分)7.在等比数列｛an｝中，公式q=2,a5=6,则a&=.8.在等比数列｛an｝中,an>an+i,且a7aii=6,a4+a14=5,则组等于.ai67.数列｛an｝中，a[=三、解答题：(共35分，其中第10小题1
3、1分，第11、12小题各12分)110.已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且&=《an—1)列GN+).(1)求a1，a2；(2)求证：数列｛an｝是等比数列.，a2=—1,an=an+ian-i(n)2)则an.11.已知数歹U{an}?两足a[=5,a2=5,an+1=an+6an-i(n)2),求证：{an+i+2an}是等比数列.已知｛an｝是各项均为正数的等比数列，且ai+a2=21A+'/a3+a4+a5=642+：+：求｛an｝的通项公式.345一、选择题1.Aa5=a1q2ab=2ab=1(a+b)2—2ab4a2b2—2ab2ab—1'a+b-a+b1所以a
4、2+b2=1或a2+b2=—3,选D.=1(-2)4=16.2.C由等比数列的性质得a2a6=a2=42=16.3.Baia2a3=a2,a4a5a6=a5,a7a8a9=a8,…，a28a29a3。二a29，••a3a6a9a30=210210=220••aia2a3a4a5a6a7a8a9…a28a29a30=(a2a5a8…a29)3=230••a2a5a8…a29=210.(a2q)(a5q)(a8q)…(a29q)=(a2a5a8…a29)q10=4.B选B.ai+a?+85+a721+23+85+a7a2+a4+a6+a8a1q+a3q+a5q+a7q5.D由1是
5、a2与b2的等比中项，得a2b2=1,所以ab=1,一1,1一或ab=-1,又1是a与1的等差中项,/日11c目口1cl।a+b2ab8—5=6x23=48.a4a14=a7a11=67*9,a4=3,i@14=2,侍£+6=2,即a+b=2ab,所以a2+b2=a2+b2解析：由an=an+ian-1知｛an｝成等比数歹U,a21q=a12，1-，・•.an=2x（—2厂1.三、解答题10.（1）由Si=3（a「1）得ai=1（a「1）,所以a1=—2,又S211,、金1=3（a2—1）,即aI+a2=3（a2—1）,付82=4.-一一一一1,、1,、（2）证明：当n>1时
6、，an=Sn—Sn-1=3（an—1）—3（an-1-1）,得/二1又a2=2'乂a112'a1=12.〜.1,,.1所以｛an｝是首项为一2,公比为一2的等比数歹U.11.证明：由Hn+1—an+6an-1,an-1+2an—3（an+2an-1）,（n）2）.a1=5,a2=5,•.a2+2a1=15,故｛an+1+2an｝是以15为首项，3为公比的等比数列.12.设等比数列｛an｝的公比为q,则an=a1qn1,由已知上'a1+a1q=2（：+a1a）,a1a1q〔a1q2+a1q3+a1q4=64（a12+a13+014）,a1qa1qa1qa1q=2,化简得我6=6
7、4.又a1>0,故q=2,a1=1.所以an=2n-1.6.C由a5a2n-5=2(n)3)得an=2,an>0,则an=25log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=1+3+…+(2n—1)=n2.选C.二、填空题7.48解析：a8=a5q8.2解析：由题知：导、,口a4a14=6,联立传：1_又an>an+1,04+a14=5,.a6a43..a16a1421n-19.2X(_2)n1
