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《2018-2019学年五数列求和习题课课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业9数列求和习题课
2、基础巩固
3、（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.（湖北黄冈中学期中）已知｛an｝为等差数列,aio=33,a2=1,容为数列｛an｝的前n项和，则S2o—2Sio等于（）A.40B.200C.400D.2020（ai+a2。）解析：设数列｛an｝的公差为d.S20—2§0=——2———10ai+ai02x2=10（a20—ai0）=100d.•ai0=a2+8d,「.33=1+8d,•-d=4./.S20-2Si0=400.答案：C2.已知an=（T）n,数列｛an｝的前n项和为S,则S9与60的值分别是（）A.1,1B.—1,—1
4、C.1,0D.—1,0解析：S9=-1+1-1+1-1+1-1+1-1=-1,$10=59+210=—1+1=0.答案：D..一13.数列｛an｝的通项公式是an=7nUn不，右刖n项和为10，则项数为（）A.11B.99C.120D.121解析：因为an=~~11=《+1-Vn,+A/n+1所以Sn=a1+a2+…+an=（V2—1）+（花—V2）+…+（Jn+1—Vn）=yn+1—1,令小+1—1=10,得n=120.答案：C4.(天津高二检测)已知数列｛an｝的通项an=2ncos(nx)则a1+a2+…+agg+a100等于()A.0B,3D.2(2100-1)3C
5、.2-21012-2101解析：因为an=2ncos(n兀)n为奇数时，cos(n兀＞一1,an=-2n,n为偶数时，cos(n兀＞1,an=2n,综上，数列｛an｝的通项公式an=(-2)n.所以数列｛an｝是以一2为首项，一2为公比的等比数列.-2[1——2100]2100所以a1+a2+…+agg+a100==q(2—1).故选1—(—2)3D.答案：D5.(东北三省四市二模)已知数列｛劣｝满足an+1—烝=2,a1一5,则冏
6、+囤+-一+
7、ae
8、=()A.9B.15C.18D.30解析：由题意知｛an｝是以2为公差的等差数列，又a1=—5,所以团
9、+忸2
10、+…+
11、ag
12、
13、=
14、—5
15、+
16、—3
17、+
18、—1
19、+1+3+5=5+3+1+1+3+5=18.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6.数列a1+2,…，a+2,…，a10+20共有十项，且其和为240,则a〔+…+a+…+为。的值为解析：a[+…+a+…+a10=240-(2+…+2+…+20)(2+20)X10=240—2=240-110=130.答案：130n2,n为奇数r7已知函数f(n)=i-n2,n为偶数，且En+m+D，则ai+a2+%+…+ai00等于解析：由题意，ai+a2+…+ai00=12-22-22+32+32-42-42+52+…+992—1002-1002+
20、1012=-(1+2)+(3+2)—…一(99+100)+(101+100)=100.答案：1008.(广东潮州二模)已知Sn为数列｛an｝的前n项和，an=23n1(n€N),若bn=,则"+b2+…+bn=.*Sn+1an+123n解析：因为二=-77=3,且a1=2,所以数列｛an｝是以2为an23"-1首项，3为公比的等比数列，21-3n所以Sn==3n—1,1-3又b4+1Si+1-Sn11则lSnSn+JSnSi+1_S^&十1‘、b1+bn=%](+jS--S3j+…+9六j^n।112-3n+1-1.,一11答案：2-3n1-1三、解答题(每小题10分，共20分
21、)11119.求数列244鼻，6—,…，2n+尸,…的刖n项和&.一一111解析：Sn=24+48+616+-+^n+2n+1=(2+4+6+…+2n)+4+8+…+2^n(2n+2)4111=n(n+1)+‘一1-2_i_2n+1.10.（山东淄博六中期中）若｛2口｝的前n项和为点（n,Sn）均在函数V=2x2—%的图象上.（1）求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn=anHn+1Tn是数列｛bn｝的前n项和，求使得Tn<20对所有nWN都成立的最小正整数解析：（1）由题意知，Sn=m.3212n—2n，当nA2时，an=Sn-Sn-1=3n-2,当n=1时，a=1,适合上式
22、.所以an=3n—2.…3(3n—2%3n+1)3n—23n+1111(2)bn==anan+1Tn=b1+b2+…+bn=1—4+4—7+…+32-3+1=1-13n+1数列｛Tn｝在n6N上是增函数，所以Tn<1,则20A1,m>20,要使Tn<2m0对所有n6N都成立，最小正整数m为20.
23、能力提升
24、（20分钟,40分）10.（陕西渭南二模）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，a2=3,S5=25,若‘1aan+1的前n项和为2007,则n的值为（）A.504B.1008C.1009D
