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《2018-2019学年五数列的概念1课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业1数列的概念
2、基础巩固
3、（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.下列说法中，正确的是（）A.数列1,3,5,7可表示为｛1,3,5,7｝B.数列1,0,—1,—2与数列一2,—1,0,1是相同的数列C.数列中的项可以相等D.数列a,b,c和数列c,b,a一定不是同一数列解析：｛1,3,5,7｝不表示数列，故A错误；数列具有有序性，故B错误；D中，当a=c时，数列a,b,c和数列c,b,a表示同一数列，故D错误；数列中的项可以相等，故C正确.答案：C2.已知数列42,乖,2啦，肝，…，则2加是该数列的（）A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项-1.解析：把2V
4、2写成乖，24写成标，由题意，可得an=^3n令13n—1=2或？^3n—1=伍？3n—1=20?n=7.答案：B3.数列0,1,0,—1,0,1,。，一1,…的一个通项公式是()A.an="~?+1B.an=cosn^(n+1)兀(n+2)兀C.an=cos2D.%=cos2解析：对于A,当n=4时， 2=1,不满足题意；对于B,当n=2时,cosn2?=（n+1）兀—1,不满足题意；对于C,当n=1时，coS2=-1,不满足题意；对于D,验证知恰好能表示所给数列.故选D.答案：D[2,n=14.数列的通项公式是an%-2,n“，则该数列的前两项分别是（）A.2,4B.2,2C.2,0D
5、.1,2解析：当n=i时，a1=2;当n=2时，a2=22-2=2.答案：B.(4n+2)个(5n+1)个5.如图所示的是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两点之间的“短线”表示化学键，按图中结构，第n个图有化学键（）A.6n个BC.（5n—1）个D.解析：由题中图形知，各图中“短线”个数依次为6,6+5,6+5+5,…，若把6看作1+5,则上述数列为1+5,1+2X5,1+3X5,…,于是第n个图形有（5n+1）个化学键.故选D.答案：D二、填空题（每小题5分，共15分）6,若数列｛an｝的通项满足On=n—2,那么15是这个数列的第解析：由On=n—2可知，an=n2—
6、2n,令n2—2n=15,得n=5.答案：57.函数y=2x,当x依次取1,2,3,…时，其函数值构成的数列是.解析：该数列的通项公式为an=2n,当n依次取1,2,3，…时对应的数列为2,4,8,…，2n,….3n+1,n为奇数an=1nl2n-2,n为偶数,则a2%=答案：2,4,8,…，2n,…8.数列的通项公式为3n+1,n为奇数解析：由an=d得a2=2,a3=10,所以a2a3I2n—2,n为偶数，=20.答案：20三、解答题(每小题10分，共20分)7.根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式.⑴
7、,⑵—1,2,—3,4,…；(3)2,22,222,2222,….解析：(1)
8、分子均为偶数，分母分别为1X3,3X5,5X7,7X9,是两个相邻奇数的乘积.故an=2n(2n—1)(2n+1)(2)该数列的前4项的绝对值与序号相同，且奇数项为负，偶数项为正，故an=(-1)nn.2(3)由9,99,999,9999,…的通项公式可知，所求通项公式为an=79(10n-1).7.已知数列｛an｝的通项公式为an=qn,且a4一a2=72.(1)求实数q的值；(2)判断一81是否为此数列中的项.解析：(1)由题意知q4-q2=72?q2=9或q2=—8(舍去)，所以q=B(2)当q=3时，an=3n,显然一81不是此数列中的项；当q=-3时，an=(—3)n,令(—3)
9、n=—81,也无解.所以一81不是此数列中的项.
10、能力提升
11、(20分钟,40分)11.数列—123X5'5X7'工—7X9'9X11'…的通项公式为(A.an=(-1)n+112n12n3B.C.D.a.=(-1)n+1n——an()(2n+1/2n+3)an-(1)(2n+1j(2n+3)a=(—1)nnn()2n+12n+3解析：观察式子的分子为1,2,3,4,…，n,…，分母为3X5,5X7,7X9,…，(2n+1)(2n+3),…，而且正、负间隔.故通项公式为,,、nnan=(—1).(2n+1)(2n+3)答案：D12.黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图块.第3
12、个第1个第2个案，则第n个图案中有白色地面而专解析：第1个图案有白色地面砖6块，第2个图案有10块，第3个图案有14块，……可以看出每个图案较前一个图案多4块白色地面石专.所以第n个图案有6+4(n—1)=4n+2块.答案：4n+2213.已知数列｛an｝的通项公式是an=土；.n+1(1)写出该数列的第4项和第7项；9一1_一一一一，，、一一(2)试判断左和力是否是该数列中的项？若是，求出它是第几项;若不是，说明理由.
