等差数列前n项和.docx

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1、等差数列的前n项和一、概述•高中一年级数学新课程人教版教材必修5•《等差数列前n项和》是新课程高中数学人教版教材必修5第二章第三节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。本节共需2课时完成。•本节对“等差数列前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。二、教学目标分析知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数

2、列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。三、学习者特征分析知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和。认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。任教班级学生特点：我班学

3、生基础知识较扎实、思维较活跃，能够较好的掌握教材上的内容，能应用数形结合的方法解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。四、教学策略选择与设计本课采用“引导——启发”教学模式。教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法突出思考、交流与发现3五、教学资源与工具设计硬纸板（2块），多媒体，互联网六、教学过程归纳总结一公式应用与议练活动（2）（2分钟）（9分钟）探究等差数列前n项和公式（18分钟）前后呼应结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下:数形结合类比化归公式应用与议练活动（1）（5分钟）公式应用』公式的认识=='与理解（4

4、分钟）知识回顾•七、教学评价设计根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下五点反思：（1）根据实际教学情况，学生比较容易掌握本课知识。在教学过程中，我重点突出了学生活动，设计了四个活动环节：（1）公式的探究活动；（2）公式的认识（3）公式的应用（4）学生课后的拓展学习。（2）本课特别强调了几何直观，我不仅对求和公式给出了几何解释，也对部分习题给出了几何解释，体现了数形结合的思想方法。（3）由于高斯求和法众所周知，于是我补充了我国古代研究数列求和的情况，但由于时间关系不能展开讲解，所以如何在课后引导学生进行了解是一个值得研究的问题。（4）本节课充分利用了多

5、媒体技术的强大功能，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意投入到现实的、探索性的教学活动中去。（5）目标达成本课注重在课堂教学活动中实现目标。例题讲解提出实际问题3深化理解知识与技能目标3活动参与过程与方法目标感悟数学史IA情感与价值目标教案说明本课的教学设计反映了等差数列求和公式推导过程中数学思想方法一一倒序相加法的生成过程，这是设计的数学本质基础；设计中结合本班学生的学习的实际情况，从而确定了教学活动的环节。以这些分析为基础从而确定教学目标，而过程设计则针对目标从六个环节进行具体的设计。3