向量基础练习题.docx

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1、向量基础例题类型一：向量的基本概念例1.下列各题中，哪些是向量？哪些不是向量？（1）密度；（2）浮力；（3）风速；（4）温度.【变式1】下列物理量中，不能称为向量的是（）A.质量B速度C位移D.力例2.下列说法正确的是（）.uuuuuuA.向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上B.向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反uuuuuuC.向量AB的长度与向量BA的长度相等D.单位向量都相等【变式1】判断下列命题的正误：（1）零向量与非零向量平行；（2）长度相等方向相反的向量共线；（3）

2、若向量a与向量b不共线，则a与b都是非零向量；（4）若两个向量相等，则它们的起点、方向、长度必须相等;（5）若两个向量的模相等，则这两个向量不是相等向量就是相反向量？uuuuuu（6）若非零向量AB,CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线；（7）共线的向量一定相等；（8）相等的向量一定共线.【变式2】下列说法正确的个数是（）uuuuuir①向量AB//DC，则直线AB//直线CD;②两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等；uuuuuu③向量AB既是有向线段AB；uuuuuur④在平行四边

3、形ABCD中，一定有ABDC.A.0个B.1个C.2个D.3个类型二：向量的表示方法例3.在如图所示的坐标系中，用直尺和圆规画出下列向量编辑版worduuu（1）

4、OA

5、3，点A在点0正西方向；编辑版worduuu_(2)

6、0B

7、3；2，点B在点O北偏西45°方向;uuur(3)

8、OC

9、2，点C在点O南偏东60°方向.例4•如下图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的各边中点，分别指出图中编辑版worduuu【变式2](1)与向量OA相等的向量有多少个？并把这些向量写出来um(2)是否存在与向量OA长

10、度相等、方向相反向量?um(3)与向量OA共线的向量有哪些?例5.如图所示，四边形ABCD中,uuuABuurDC,上的点，且uuruurCNMA.uur求证:DNuurMB.【变式1】如图，在厶ABC中，已知向量uuurADuuuDB,uurDFuur【解析]因为ADDB，所以D为AB的中点.又DFuuruuurDF=BE，所以F为AC的中点，贝UDF是厶ABC的中位线,LUJLT(1)与向量HG相等的向量；uur(2)与向量HG平行的向量；uur(3)与向量HG模相等的向量；uur(4)与向量HG

11、模相等、方向相反的向量【变式1】如图，点D、E、F分别是△ABC的各边中点•在右图所示向量中,uuuuuruuiu(1)写出与ED，DF，FE相等的向量；(2)写出模相等的向量.类型三:利用向量相等或共线进行证明编辑版worduuruur所以DE//AF，且DE=AF.又DE与AF不共线，所以DEAF.编辑版word文档可自行编辑修改内容，此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，供参考，感谢您的配合和支持）编辑版word