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1、向量基础练习题一、选择题99999999999999991.化简AC?BD?CD?AB得?????A.ABB.DAC.D.0????????2.设aO,bO分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是999999999999999999999999A.aO?bOB.a?b?ic.
2、aO
3、?
4、bO
5、?2D.
6、a0?b0
7、?2003.已知下列命题中:9999••••若k?R,且kb?O,则k?0或b?0,999999若a?b?0,则a?0或b?0若不平行的两个非零向量a,b,满足
8、a
9、?
10、b
11、,则??099••若a与b平行，则a?b?
12、a
13、?
14、b
15、其中真命题的个数是A.0B.1C・
16、2D.34.下列命题中正确的是A.若a?b=0,则a=0或b=0B.若a?b=0,则a//bC.若a//b,则a在b上的投影为
17、aD.若q丄b,贝lja?b=2999?••••1.已知平面向量a?,b?,且a?b,则x?A.?3B.?1C.ID.32.已知向量?，向量?则
18、2?
19、的最大值，最小值分别是A.42,OB.4,4C.16,0D・4,0二、填空题1AB=?????2.平面向量%b中,若a?=l,Ha?b?5,则向量b=。1.若0A二，0B二，则????03.若a?3,b?2,且a与b的夹角为60,则Q?b?。4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成
20、的图形是O9999••••5・已知a?与b?,要使a?tb最小，则实数t的值为三、解答题1.如图，？ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a,=b,??????????试以a,b为基底表示、BF、CG.2.已知向量a?与?b的夹角为60?,
21、?b
22、?4,.??72,求向量?a的模。9■9■3.已知点氏且原点0分AB的比为？3,又b?,求？9■b在AB上的投影。4・已知？a?,?，当k为何值时,ka??b?与？a?3b?垂直？ka??与？勰3平行？平行时它们是同向还是反向？一、选择题1.下列命题中正确的是A.???0A?????0B?????AB?A.???AB
23、?????B.?0????AB???0D.???AB??BA????BC??0????CD?????AD?1.设点A,若点P在直线AB±,且????AB?2????AP,则点P的坐标为??????1.向量a?,b?,若ma?b与a?2b平行，则m等于A.?B・C・11D・？22??????????2.若a,b是非零向量且满足?a,?b,则a与b的夹角是??2?5?B.C.D.336?1?3??3.设a?,b?,且a//b,则锐角?为23A.A.30B.60C.75D.45二、填空题?????????1.若
24、a
25、?l,
26、b
27、?2,c?a?b,Mc?a,则向量a与b的夹角为.1.已知向
28、量a?,b?,c?,若用a和b表示c,则c二。9■9■9■99■??????01.若a?l,b?2,若？，则m的值为.与的夹角为60,????????????2.若菱形ABCD的边长为2,则AB?CB?CD?。3.若a=,b=,则a在b上的投影为o9■三、解答题999•••1・求与向量a?,b?夹角相等的单位向量c的坐标.2•试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.99999999999991.设非零向量a,b,c,d,满足d?b?c,求证:a?d99••2.已知a?,b?,其屮0??????・????求证：a?b与a?b互相垂直；若ka?b与a?kb的长度相等，求??
29、？的值.99■9■9一、选择题1.若三点A,B,C共线，则有A.a?3,b??5B・a?b?l?OC.2a?b?3D.a?2b?00P2??2?sin?,2?cos??,则2.设0???2?,已知两个向量l??cos?,sin??,向量P1P2长度的最大值是A.B.C.32D.23.下列命题正确的是A.单位向量都相等A.若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C・
30、?b
31、?
32、?
33、,则a?b?O99••99••A.若aO与bO是单位向量，则aO?bO?l????03.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60,那么a?3b?A.B・C・D・4????????5・已知向量a,b满足a
34、?l,b?4,且a?b?2,则a与b的夹角为A.????B.C.D.4321.若平面向量b与向量a?平行，且
35、b
36、?25,则b?A.B.C.D.或二、填空题9999••••1.已知向量a?,向量b??l),则2a?b的最大值是.1.若A,B.C,试判断则AABC的形状.9?••2.若a?,贝与a垂直的单位向量的坐标为o??????3.若向量
37、a
38、?l,
39、b
40、?2,
41、a?b
42、?2,则
43、a?b
44、?9999••••4.平面向量a,b中,已知a?,b?l,且a?b?5,则向量
