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1、高中向量基础练习题一、选择题1、下列说法中正确的是A.两个单位向量的数量积为1B.若a•b=a•c且aHO,则b=cC.D.若b丄c,则•b=a•b=2e,=-2e,
2、
3、=2,则四边形ABCD是、设e是单位向量,A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形3、已知
4、a
5、=
6、b
7、=l,a与b的夹角为90°，且c=2a+3b,d=ka-4b,若c丄d,则实数k的值为A.B.~6C.D.-34、设0<0<2n,已知两个向量长度的最大值是A.B.C.D.=,=,则向量5、设向量b=,c=,若表示向量4a、4b-2c、2、d的有向线段首尾相接能构成四边形，
8、则向量d为A.B.C.D.6、已知向量a=,b=,a与b的夹角为0,IJJlJtan0等T*A.B.-C.D.-37、向量a与b不共线,=a+kb,=la+b,且与共线，则k、1应满足A.k+l=OB.k-l=OC.kl+l=OD.kl-l=O8、已知平面内三点A,B,P,且AP二入PB,则X的值为A.3B.C.D.9、设平面向量al,a2,a3的和al+a2+a3=0,如果平面向量bl,b2,b3满足
9、bi
10、=2
11、ai
12、,且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=l,2,3,贝I」A.-bl+b2+b3=0B.bl-b2+b3=0C
13、.bl+b2-b3=0D.bl+b2+b3=010、设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，0为坐标原点，若，且•=1,则P点的轨迹方程是A.3x2+y2=lB.3x2y2=lC.x2~3y2=lD.x2+3y2=l11、已知ZXABC屮，点D在BC边上，且,若，则r+s的值是A.B.0C.D.-312、泄义b=
14、a
15、
16、b
17、sin0,0是向量a和b的夹角，
18、a
19、、
20、b
21、分别为a、b的模，已知点A、B,0是坐标原点,则※等于A.-B.0C.6.5D.13二、填空题1、已知a+b+c=O,且
22、a
23、
24、=3,
25、b
26、=5,
27、c
28、=7,则向量a与b的夹角是.若=2el+e2,二el-3e2,=5el+^e2,且B、C、D三点共线，则实数入=.3、已知el、e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2el+e2和b=2e2~3el的夹角是・4、如图2-1所示，两射线0A与0B交于0,则下列选项中向量的终点落在阴影区域内的是图2-1①三、解答题1、如图2-2所示，在ZkABC中,二c,=a,二b,且a•b=b•c=c•a,试判断ZABC的②-形状.图2-22、如图2-3所不，已知145°,1=5,用，
29、=
30、表示
31、=1,、的夹角为120°,)
32、与的夹角为.,又有丄，求的坐标.=，三若有〃，4、已知平而向量a二,b=.证明alb;若存在不同吋为零的实数k>t,使得x=a+b,y=-ka+tb,且x丄y,求函数关系式k=f.5、已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a二.若丨c=若丨b
33、二，且c〃a,求c的坐标；，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角0.6、如图2-4所示，已知△AOB,其中点，且=入a,=a,=b,而M、N分别是AAOB的两边OA、OB上的二p用=ub,设BM与AN相交于P,试将向量a、b表示出来.图2-4平面向量一、选择题999999999999999
34、91.化简AC?BD?CD?AB得?????A.ABB.DAC.D.0????????2.设aO,bO分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是A.aO?bOB.a?b?lC.
35、aO
36、?
37、bO
38、?2D.
39、a0?b0
40、?2003.已知下列命题中:9999••••若k?R,且kb?O,则k?0或b?0,??????若a?b?0,则a?0或b?0若不平行的两个非零向量a,b,满足
41、a
42、?
43、b
44、,则??099••若a与b平行，则a?b?
45、a
46、?
47、b
48、其中真命题的个数是A.0B.1C・2D.34.下列命题中正确的是A.若a?b=0,则a=0
49、或b=0B.若a?b=0,则a//bA.若玄处，则a在b上的投影为
50、aA.若a丄b,贝lja?b=29999••••1.已知平面向量a?,b?,且a?b,则x?A.?3B.?1C.ID.32.已知向量?，向量?则
51、2?
52、的最大值，最小值分别是A.42,OB.4,4C.16,0D・4,0二、填空题1AB=?????2.平面向量%b中,若3?二1,且a?b?5,则向量b=o1.若0A二，0B二，则????03.若a?3,b?2,且a与b的夹角为60,则Q?b?。4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是。99
53、99••••5・已知a?与b?,要使a?tb最小，则实数t的值为三、解答题??????1.如图，？ABCD中，E,F分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a,=b,??????????试以a,b为基底表
