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1、精品文档高中向量练习题及答案一、选择题1、下列说法中正确的是A.两个单位向量的数量积为1B.若a·b=a·c且a≠0,则b=cC.D.若b⊥c,则·b=a·b=2e,=-2e,
2、
3、=2,则四边形ABCD是、设e是单位向量,A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形3、已知
4、a
5、=
6、b
7、=1，a与b的夹角为90°,且c=2a+3b，d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为A.B.-6C.D.-34、设0≤θ＜2π,已知两个向量度的最大值是A.B.C.D.=,=，则向量长5、设向量a=，b=，c=，若表示向量4a、4b-2c、2、d的有
8、向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为A.B.C.D.6、已知向量a=，b=，a与b的夹角为θ,则tanθ等于A.B.-C.D.-3=a+kb,=la+b,且与共线,则k、l应满足、向量a与b不共线,A.k+l=0B.k-l=0C.kl+1=0D.kl-1=08、已知平面内三点A,B,P,且AP=λPB,则λ的值为A.3B.C.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档9、设平面向量a1，a2，a3的和a1+a2+a3=0，如果平面向量b1，b2，b3满足
9、bi
10、=2
11、ai
12、，且ai顺时
13、针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则A.-b1+b2+b3=0B.b1-b2+b3=0C.b1+b2-b3=0D.b1+b2+b3=010、设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若,且·=1,则P点的轨迹方程是A.3x2+y2=1B.3x2y2=1C.x2-3y2=1D.x2+3y2=111、已知△ABC中，点D在BC边上，且，若,则r+s的值是A.B.0C.D.-312、定义a※b=
14、a
15、
16、b
17、sinθ，θ是向量a和b的夹角，
18、a
19、、
20、b
21、分别为a、
22、b的模，已知点A、B,O是坐标原点，则※等于A.-B.0C.6.5D.13二、填空题1、已知a+b+c=0,且
23、a
24、=3,
25、b
26、=5,
27、c
28、=7,则向量a与b的夹角是____________.2、若=2e1+e2,=e1-3e2,=5e1+λe2,且B、C、D三点共线,则实数λ=___________.3、已知e1、e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=2e2-3e1的夹角是__________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档4、如图2-1所示，两射线OA与O
29、B交于O，则下列选项中向量的终点落在阴影区域内的是_________________.图2-1①②+③④+⑤-三、解答题1、如图2-2所示，在△ABC中,=c,=a,=b,且a·b=b·c=c·a，试判断△ABC的形状.图2-22、如图2-3所示,已知
30、
31、=
32、
33、=1，、的夹角为120°,与的夹角为45°,
34、
35、=5,用，表示.图2-33、在四边形ABCD中,又有⊥,求的坐标.=，=.若有∥,4、已知平面向量a=,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档b=.证明a⊥b;若存在不同时为零的实数
36、k、t,使得x=a+b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f.5、已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=.若
37、c
38、=,且c∥a,求c的坐标;若
39、b
40、=,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ.6、如图2-4所示,已知△AOB,其中=λa,=a,=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且=p用a、b表示出来.=μb,设BM与AN相交于P,试将向量图2-4平面向量单元测试参考答案一、选择题1.参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定;B中若a⊥b,a⊥c,b与c反方向则不成立;C中应为;D中
41、b⊥cb·c=0,所以·b=a·b+c·b=a·b.答案：D主要考察知识点:向量、向量的运算2.参考答案与解析:解析：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档形.又因为
42、
43、=
44、,所以
45、
46、=
47、
48、,且AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边
49、=2,所以四边形ABCD是菱形.答案：B主要考察知识点:向量、向量的运算3.参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·d=·=0,即2k-12=0,∴k=6.答案：A主要考察知识点:向量、向量的运算4.参考答案与解析:解析：所以
50、
51、==,≤=.答案：C主要考察
52、知识点:向量与向量运算的坐标表示5.参考答案与解析:解析：依题意,4a+4b-2c+2+d=0,所以d=-6a+4b-4c=.答案：D主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示6.参考答案与解析:解析：由已知得a·b=3×+4×1=-5，
53、a
54、=5，
55、b
56、=，所以cosθ=由于θ∈［0，π］
