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1、精品文档向量练习题及答案一：选择题1．设向量?a,?b,?c满足?a??b??c??0,?a??b,
2、??a?
3、?1,
4、??b?
5、?2,则
6、??c
7、2?A．1B.2C.D.52．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足???，???0，＋??，则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心B.内心C.重心D.垂心3.已知平面向量a?,b?，且∥，则2?3=A．B.C.D.4、已知平面向量?a=，?b=，??a??b与?a垂直，则?是A.－1B.1C.－2D.5．已知向量a、b满足a?1,b
8、?4,，且a?b?2，则a与b的夹角为A．?B．?C．?D．?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档6．设向量a=,b=,c=，若表示向量4a,4b－2c,2,d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为A.B.C.D..如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是???????????????A.AB＝DCB.AD＋AB＝AC????????????????C.AB－AD＝BDD.AD＋CB＝08.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的
9、中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC?a,BD?b,则?A．1?4a?12b?B.?3a?13b?C.1?2a?14b?D.1?3a?2?3b9.已知点M1和M2，直线y=mx－7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为A?32B?23C14D10.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v?．设开始时点P的坐标为，则5秒后点P的坐标为ABCD11.直角坐标系xOy中，i?，?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档j分别是与x，y轴正方向同向
10、的单位向量．在直角三角形ABC中，若?2?i??j,?3?i?k?j，则k的可能值个数是Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．412.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且???DC??2???BD?,???CE??2??EA??,???AF??2???FB?,则???AD?????BE?????CF?与???BC?A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直二：填空题13.若三点A,B,C共线，则11a?b的值等于_________.1214．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2
11、＝1相交于A、B两点，且
12、AB
13、＝3，则?＝?1215．已知向量???OA??,???OB??，则向量???OA?与向量???OB?的夹角的取值2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档范围是[?,?32]．16.关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b?c．②若a?，b?，a∥b，则k??3。③非零向量a和b满足
14、a
15、?
16、b
17、?
18、a?b
19、，则a与a?b的夹角为60?。其中真命题的序号为.②．三：解答题17.已知向量a?＝，b?＝，且x∈[0，
20、?2]．求a??b?设函数f?a??b?+a??b?，求函数f的最值及相应的x的值。解：由已知条件：0?x??2，得：a??b???2?222?2?2cos2x?2sinxf?2sinx?cos3x2cosx2?sin3x2sinx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档2?2sinx?cos2x??2sin2x?2sinx?1??2?2因为：0?x??2，所以：0?sinx?1所以，只有当：x?12时，fx)?3max?118已知a??1),b?b，y??ka?t
21、b，且x?y，若不等式k?t2t?m恒成立，求m的取值范围．解：由题意，有
22、a
23、?2,
24、b
25、?1，∵a?b?12?1?0∴a?b，∵x?y?0，∴[a?b]??0，∴k?b2123k?t121a2?4，∴t?4?42?74故t??2时，k?t2t有最小值?774，即m??4．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档19已知二次函数f对任意x∈R，都有f=f成立，设向量→a=，→b=，→c=，→d=，当x∈[0,π]时，求不等式f＞f的解集。解：设f的二次项系数为m，
26、由条件二次函数f对任意x∈R，都有f=f成立得f的图象关于直线x=1对称，若m＞0，则当x≥1时，f是增函数；若m＜0，则当x≥1时，f是减函数。∵→a·→b=·=2sin2x＋1≥1→c·→d=·=cos2x＋2≥1∴当m＞0时，f＞f?f＞f?sin2x＋1＞cos2x＋2?1－cos2x＋1＞cos2x＋?cos2x＜0?2kπ＋?2＜2x＜2kπ＋3?2,k∈z?kπ＋?3?4＜x＜kπ＋4,k∈z∵0≤x≤π∴?3?4＜x＜4当m＜0时同理可得
