向量基础练习.docx

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1、向量基础练习1．设由一点O向东行走6米，然后再向北行走6米，终点为P，求的长度和方向．2．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）向量就是有向线段；（2）若∥，∥，则∥；（3）若＝，＝，则＝；（4）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，并且终点也相同；（5）非零向量与是平行向量．3．如图5-1，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，分别指出图中：图5-1（1）与向量相等的向量；（2）与向量平行的向量；（3）与向量模相等的向量．4．下列各种情况中，表示向量的有向线段的终点各构成什么图形：（1）把平面内所有单位

2、向量平移至同一始点Ｐ；（2）把平行于直线l的所有单位向量平移至同一始点P（P不在l上）；（3）把平行于直线l的所有向量平移到同一始点P（P不在l上）．综合练习1．O是正方形ABCD的中心，则向量、、、是（）．A．相等向量2．四边形ABCDB．平行向量C．单位向量D．模相等的向量中，＝是ABCD为平行四边形的（）．A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分条件且是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件3．给出以下5个条件：①＝；②｜｜＝｜｜；③｜＝０或｜｜＝０；⑤与都是单位向量，其中是

3、与必要条件的是________．4．设数轴上有四个点A、B、C、D，其中A、C对应的实数分别是与的方向相反；④｜共线的充分条件但不是1和-3，且＝，为单位向量，则B点对应的实数为________，点D对应的实数为________，

4、

5、＝________．参考答案基础练习1．的长度是62，方向是东北方向．2．（1）不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）不正确；（5）正确．3．（1）；（2）、、、、；（3）、、．4．（1）以P为圆心、单位长度为半径的圆；（2）关于P中心对称的两个点，这

6、两个点到P的距离为单位长度，且这三点所在直线平行于l；（3）过点P且平行于l的一条直线．综合练习1．D．2．C．四边形ABCD是平行四边形．3．①、③、④．4．-7；-2或-4；4．