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1、(D)7—a5平面向量(1)加减法则与定比分点公式1.若3Cr+3a)—2S—兀)=0,则向量x=()7(A)2a(B)-2a(C)—a52.若AB=5e,CD=-7eM
2、AD
3、=
4、BC.则四边形ABCD是((D股+护A(B)非等腰梯形(A)平行四边形(C)菱形(D)等腰梯形3.如图所示，D是AABC的边上的中点，则向量CD等于()(A)-BC+丄页2(C)BC--BA24.化简：5(3a—2方)+4(2〃一3a)=.5.与非零向量a共线的单位向量为・6.在口4BCD中，AB=a,AD=b9亦=3NC,M为3C的中点，则顾=・1—*7•点》是厶ABC边BC上一点，=—BC.设试AB
5、=ayAC=b,用向量a,b表示3IB.8.已知平面中不同的卩耳点A,B,C,/)和非零向量a,b,且AB=a+2b,CD=5a-6b,CB=7a-2&.(1)证明：4,B,D三点共线；(2)若a与方共线，证明A,B,C,D四点共线.平面向量(2)平面直角坐标系一、选择题1.已知向fia=(4,2),向量b=(x,3),且a//b,贝ij兀=()(A)9(B)6(05(D)32.已知点A(O,1),3(1,2),C(3,4),则AB-2BC的坐标为()(A)(3,3)(B)(—3,—3)(C)(—3,3)(D)(3,—3)3.已知基底｛©,e2｝»实数x,y满足(3兀—4y)®+(2
6、x—3y)e2=6ei+3f2,贝0x—y的值等于()(A)3(B)-3(C)O(D)24.在基底｛ei，易下，向a=e+2e2fb=2e—Ae2f若a//b>処U的值为()(A)0(B)-2(O--(D)-425.设向量a=(l,—3),b=(—2,4),c=(_l,—2),若表示向量4a,4b—2c,2(a—c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为()(A)(2,6)(B)(一2,6)(C)(2,—6)(D)(―2,—6)二、填空题6.点4(1,一2)关于点B的对称点为(一2,3),则点3的坐标为・—-1——-7.若M(3,-2),N(—5,-i)RMP=-MN,则
7、P点的坐标为・28.已知点0(0,0),A(l,2),B(4,5),点P满足乔二习+f乔，当点P在兀轴上时，t=.9.已知LJABCD的三个顶点A(-l,3),3(3,4),C(2,2),则顶点D的坐标为・10.向呈鬲=仗,12),亦=(4,5),亦=(10,k)若A、B、C三点共线，贝・三、解答题11.已知梯形ABCD中，AB=2DC,M,/V分别是DC,A3的中点.i^AD=a9^B=b选择基底仏，耐，求向量DC,NM在此基底下的分解式.12.已知向量a—(3,一2),方=(—2,1),c—(7,—4),(1)证明：向量a,b是一组基底；(2)在基底｛a,方｝下，若c=xa+y
8、b,求实数兀，y的值.13.已知向fia=(1,2),b=(—3,x).若加=2a+方，n=a—3b,Km//nf求实数无的值并判断此m时兄与的方向相同还是相反.1.已知点0(0,0),A(l,4),3(4,-2),线段AB的三等分点C,D(点C靠近A).⑴求点C,D的坐标；(2)若点E相对于点B的位置向量为OC+2OD,求点E的坐标.平面向量(3)点乘一、选择题1.若IaI=4,bI=3,〈a,b)=135°，则a・b=()(A)6(B)(C)6V2(D)-6V22兀2.已知aI=8,0为单位向量，〈a,e)—,则a在e方向上的正射影的数量为()3(A)4^3(B)4(C)-4
9、a/3(D)-43.若向量a,b,c满足a•b=a•c,则必有()(A)a=O(B)b=c(C)a=0或b=c(D)a丄(b_c)4.若IaI=1,IbI=2,Jl(a+方)丄a,则〈a,b)=()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°5.平面上三点A,B,C,若IAB=^BC=4,
10、G4
11、=5,则忑•BC+BCC4+G4MB=()A.25(B)-25(C)50(D)-50二、填空题6.已知a・b=—4,a在方方向上的正射影的数量为一8,则在丨aI和
12、引屮，可求出具体数值的是,它的值为・7.己知a,〃均为单位向量，〈a,b}=60°,那么Ia+3b=.8.己知I
13、aI=4,
14、b
15、=l,a~2bI=4,则cos〈a,b)=.9・卜列命题屮，正确命题的序号是.(1)
16、a
17、2=a2；(2)若向量a,b共线,贝a•b=a\b；(3)(a・b)2=cr・b2；(4)若a・方=0,则a=0或方=0(5)(a—b)•(a+b)=a2—b2；10.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a—方)丄c,a丄方.若丨a丨=1,则aI2+b2+ICF的值是.三、解答题11.已矢UIaI=5,IbI=4,〈a,b)—,求
