江苏省淮阴中学2013届高三(上)期末数学练习题.doc

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1、文档江苏省淮阴中学2013届高三（上）期末复习一一、填空题.1.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为.2.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.3.设变量满足，则的最大值为.4.若角的终边落在射线上，则=5．已知非零向量a，b满足

2、a

3、＝

4、a＋b

5、＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为6．用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________．7．已知是第二象限角，且，则的值为________．8.设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为

6、，则函数单调递增区间．9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝，则△ABC的面积为．10.当时，恒成立，则实数a的取值范围是20/20文档11.已知，，对任意都有：（1）；（2）.则的值为12.在锐角中，若，则的取值范围是13．已知定义在上的函数，若，则实数取值范围为．14．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln

7、x

8、的图象有四个交点，则实数m的取值范围为．二、解答题。15.（本小题满分14分）设，，（）．（Ⅰ）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式．20/20文档ABCDA1B1C1(第16题)16．（本小题满分1

9、4分）如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面ADC1．17.（本小题满分14分）某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE、DF是两根支杆，其中AB＝2m，∠EOA＝∠FOB＝2x(0＜x＜)．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的

10、比例系数为k(k＞0)，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．(1)试将y表示为x的函数；(2)试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？20/20文档18.（本小题满分16分）如图中，AB=AC=，BC=2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右顶点做直线l与圆相交于M,N两点，试探究点M,N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由。19．（本小题满分16分）20/20文档已知函数（）的图象为曲线．（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互

11、相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．20．（本小题满分16分）已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S＝3n2an＋S，an≠0，n≥2，n∈N*．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列{an}是递增数列．20/20文档期末复习一答题纸一、填空题1、______________2、_____________3、4、5、6、7、________8、9、10、11.、12、13、14、20/2

12、0文档二、解答题15、（14分）16、（14分）ABCDA1B1C1(第16题)20/20文档17、（14分）20/20文档18、（16分）20/20文档19、（16分）20/20文档20/20文档20、（16分）20/20文档20/20文档江苏省淮阴中学2013届高三（上）期末复习一1、；2、；3、；4、0；5．1；6、3；7、；8、；9．；10、；11、1044；12、；13．（，1）；14．(－∞，－－ln2)15.（1）由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时，x的取值范围为．…………………6分（2）由知，，即；……………………8分20/20文档当时，解集为；…………

13、……………………10分当时，解集为空集；………………………………12分当时，解集为．………………………………14分16．（本小题满分14分）证明：（1）因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC．因为平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1＝BC，ADÌ平面ABC，所以AD⊥平面BCC1B1．…………………5分因为DC1Ì平面BCC1B1，所以AD⊥DC1．…………………7分