江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：复数.doc

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1、第37课复数一、考纲知识点：1复数的有关概念（B）;2.复数的四则运算（B）;3.复数的几何意义（A）二、课前预习题：1．复数z=1-5i的实部是,虚部是.2．若(3-10i)y+(1+2i)x=5-6i,则实数x=,y=.3.如果复数是实数，则实数m的值是.4.已知复数满足则=.5.复数，则的值为.6.=.7.若,则复数在复平面上的对应点在第________象限.8.已知,则=.9.在复平面内,与对应的复数分别为与,则对应的复数为.10．已知复数,则=________________.11．复数，若，则.12．已知复数满足且,则=.13．复数满足条

2、件则的最小值是_______.14．复数满足方程,那么复数的对应点组成的图形为______________.三、课堂例题：例题1实数m为何值时，复数z=m(m-1)+(m-1)是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例题2计算　　(1)　　(2)例题3设是虚数,是实数,且.（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设,求证为纯虚数；（3）求的最小值。例题4已知集合(1)　若,求；(2)　若求的范围。四、课后作业：班级姓名学号等第填空题1．若和互为共轭复数，则实数的值为.2．设复数，则=.3．的平方根是.4.设为锐角三角形的两个内角,则复数对应的点位于复平面内的

3、第象限.5.复数的模是_______________.6.设,且,则.7.已知复平面内的三个顶点对应的复数为,设点对应复数为,若有,则点一定为的心.8．复平面内点对应的复数分别为由按逆时针顺序作平行四边形,则=.9．已知方程有实根b，且，则复数=.10．若对n个复数存在n个不全为0的实数，使成立，则称为“线性相关”，依此规定，能使“线性相关”的实数依次可以取____________________等.（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）11．设复数为虚数单位)则满足等式，且大于1的正整数n中最小值是.12．已知复数分别对应复平面内点且,线段的中点对

4、应的复数为则等于_________________.13．在平行四边形OABC中,各顶点对应的复数分别为则实数之差为________________.14.若复数满足则的值是.15．已知M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m+6)i},N={-1,3}且M∩N≠，求实数m的值.16．求同时满足下列两个条件的所有复数(1)　是实数，且(2)　的实部与虚部都是整数.17．当实数为何值时,复数在复平面中对应的点,位于(1)在轴下方;　　(2)在第四象限;　　(3)在直线上.18．复数和满足(1)若和满足,求和的值;(2)求证:如果,那么的值是一个常

5、数,并求出这个常数.