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《江苏省淮阴中学高三12月综合练习数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮阴中学高三12月综合练习卷一、填空题1、已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为2、设等比数列的公比为2，前n项和为，则3、下面四个命题，正确的是(1)己知直线a,b平面α，直线c平面β，若c⊥a,c⊥b，则平面α⊥平面β（2）若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a／／乎面α；(3)若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b（4）若直线a,b.c两两成异面直线，则一定存在直线与a,b,c都相交4、已知向量，若，则5、已知函数的取值范围是6、已知，设命题p：函数在R上单调增；命题q：不等式对任意实数x恒成立。
2、若假，真，则的取值范围为7、函数的单调增区间为8、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是9、直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是10、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为11、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，若△ABC的面积，则等于12、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为13、已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的
3、取值范围是14、已知有两个极值点，且，，则的最大值与最小值之和为一、解答题15、已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16、如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；第16题图17、如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花
4、的面积的比值称为“草花比y”．（1）设∠DAB=θ，将y表示长θ的函数关系式；（2）当BE为多长时，y将有最小值？最小值是多少18、如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.19、已知数列{an}满足a1=0，a2=2，对任意m，n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2.（1）求a3，a5;（2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），
5、证明：{bn}是等差数列;（3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn.20、已知a是给定的实常数.设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex,b∈R,x=a是f(x)的一个极大值点.(1)求b的取值范围.(2)设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在实数b,可找到x4∈R,使得x1,x2,x3,x4的某种排列x,x,x,x(其中｛i1,i2,i3,i4｝={1,2,3,4})依次成等差数列？若存在,求所有的b及相应的x4；若不存在,说明理由.江苏省淮阴中学高三12月综合练习
6、卷答题纸一、填空题1、______________2、_____________3、4、5、6、7、________8、9、10、11.、12、13、14、二、解答题15、（14分）16、（14分）17、（15分）18、（15分）19、（16分）20、（16分）江苏省淮阴中学高三12月综合练习卷答案1、；2、；3、（4）；4、4；5、；6、；7、8、；9、；10、；11、；12、2；13、；14、15、解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.16、解析：法1：（Ⅰ）连结，∵平面，平面，∴，又∵，，∴平
7、面，又∵，分别是、的中点，∴，∴平面，又平面，∴平面平面；（Ⅱ）连结，∵平面，平面平面，∴，∴，故法2：（Ⅰ）同法1；（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则，，，，∴，，设点的坐标为，平面的法向量为，则，所以，即，令，则，，故，∵平面，∴，即，解得，故，即点为线段上靠近的四等分点；故17、解：（1）设正方形BEFG边长为x，则△AGF中，AG=，于是有 得又因为 得 当t=1（即时，y取最小值1，此时．18、解：（1）设、，由于和轴，所以代入圆方程得：当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.（
8、2）由题设知，，，关于原点对称，所以设，，，不妨设，直线的方程为：把点坐标代入得，又点在轨迹上，则有∵即∴（）19、解：（1）由题意，令m=2，n=1可得a3=2a2-a1+2=6，再令m=3，n=1可得a5=2a3-a1+8=20.
