江苏省淮阴中学2012届高三数学下学期综合练习（1）苏教版.doc

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1、江苏省淮阴中学2012届高三数学(下)综合练习（1）一、填空题：1．复数的虚部为.2．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为.3。根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为050607080901000.0150.025成绩0.0304．若等差数列的前5项和，且，则.5．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）①若则；②若则；③若则；④若则．6．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为_______

2、___．7．已知向量，，，若夹角为锐角，则取值范围是8．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．9．设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为10．对于三次函数，给出定义：设是函数8用心爱心专心的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。请你根据这一发现，求：函数对称中心为；1

3、1．已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则的取值集合为。12．一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为13．记，已知函数是偶函数（为实常数），则函数的零点为__________．（写出所有零点）14．已知对角线互相垂直且面积为5的四边形，其顶点都在半径为3的圆上，设圆心到两对角线的距离分别为，则的最大值

4、为。二、解答题15、（本小题共14分）已知动点在角的终边上.（1）若，求实数的值；（2）记，试用将S表示出来.16、（本小题共14分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.（1）求证：BG面PAD；（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.8用心爱心专心17．（本小题满分14分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资

5、固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）18、（本小题共16分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点在直线上．（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂

6、线与以OM为直径的圆交于点N．求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．19．（本小题共16分）已知.（1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；（3）当，时，求证：.8用心爱心专心20．设数列的前n项和为，（1）求证：数列是等比数列；（2）若，是否存在q的某些取值，使数列中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由。（3）若，是否存在，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。江苏省淮阴中

7、学2012届高三数学(下)综合练习（1）答案1、-12、1603、214、135、②④6、7、8、9、-1010、（,1）11、{2，4，5}12、313、14、15、解：（1）是角的终边上一点，则--------------------------3分又，则，所以.----------------6分8用心爱心专心（2）==-----9分-------------------12分----------------------------14分16、（1）连结BD，因为四边形ABCD为菱形，且，所以三角形

8、ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BGAD；---------4分因为面PAD底面ABCD，且面PAD底面ABCD=AD，所以BG面PAD.----------------7分（2）当点F为PC的中点时，PG面DEF连结GC交DE于点H因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点所以FH时三角形PGC的中位线，所以PGFH---------