江苏省淮阴中学高三11月综合卷(数学)

《江苏省淮阴中学高三11月综合卷(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省淮阴中学高三11月综合卷一．填空题1．已知集合，集合，则________．2．复数（为虚数单位）的虚部是________．3．已知函数的图象在点处的切线方程是，则________．4．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为________．5．在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于________．6．已知点是直角坐标平面上的一个动点，（点为坐标原点），点，则的取值范围是________．7．对于R上可导的函数f（x），若，则f（0）+f（2）与2f（1）的大小关系为________．8．等差数列的值为__

2、_．9．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为．10.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是________．11.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为________．12.设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是___．713.已知数列满足，且其中，若则实数的最小值为_______．14．已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，动点的轨迹为，已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，则的最

3、大值为_______．二．解答题15.已知函数.（1）求函数的值域;（2）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值.16.已知数列是各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和17.已知，其中且（1）若求使成立的的取值范围；（2）若，讨论的单调性。7A18.如图，在边长为6的等边三角形纸片的边上分别取点Ｄ，Ｅ，使沿直线折叠三角形纸片后，定点Ａ正好落在边上（设为点Ｐ），设．EAD（１）试用表示；（２）求的最大值。CBABAPA19．如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．[来源:Z

4、_xx_k（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；[来源:学§科§网][来源:Z

5、xx

6、k.Com]（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．20.将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：7已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中间一个数构成数列，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.①求；②记，若集合M的元素个数为3，求实数的取值范围.江苏省淮阴中学高三11月

7、综合卷一．填空题1.;2.;3.3;4.;5.;6.;7.;8.-2008;9.;10.2;11.;12.;13.4;14.二．解答题15.解：（1）……3分∵，∴∴∴函数的值域为………6分（2），∴，而，∴.在中，，，∴，得…12分解得∵，∴.………14分16.解：(1)设公比为q。数列各项均为正，则q>0。a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)a4/q+a4+a4q=64[1/(a4/q)+1/a4+1/(a4q)],a4(q+1+1/q)=64[(q+1+1/q)(1/a4)]a4²=64,a4>0a4=8a1=a4/q³=

8、8/q³,a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/(a1a2)7数列各项均为正，a1+a2>0，等式两边同除以(a1+a2)2/(a1a2)=1,a1a2=2,a1²q=2,(8/q³)²q=2,q^5=32q=2,a1²=2/q=2/2=1,a1=1,an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)。(2),.17.(1)由得：即……………(6分)（2）①当时，都为R上增函数，在R上为增函数。…………(8分)②当时，令得令得………(12分)在递增，在递减。……(14分)18

9、（1）连接DP，则在中，解得：，其中………(10分)（2）…(12分)当时取“=”，的最大值为。………(16分)19．解：（1）依题意，得，，7；故椭圆的方程为．…………………………3分（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．[来源:学&科&网]由于点在椭圆上，所以．（*）由已知，则，，．…………………………6分由于，故当时，取得最小值为．由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．故圆的方程为：．…………………………………………8分源:学科网]20.77