2020-2021学年高二数学（文）下学期期中复习专题05 参数方程【知识梳理】.doc

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1、专题05参数方程【知识梳理】2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习1.参数方程的定义：一般地，在取定的坐标中，如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数：，反过来，对于的每个允许值，由函数式：所确定的点都在曲线C上，那么方程叫做曲线C的参数方程，变量是参变数，简称参数2.关于参数几点说明：（1）参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。（2）同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样（3）在实际问题中要确定参数的取值范围3.参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另

2、一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。4、直线的参数方程过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）参数t的几何意义：点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.经过两个定点(其中)的直线的参数方程为（l为参数，）。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里（1）参数的几何意义：动点M分有向线段的数量比。（2）当时，M为内分点；（1）当且时，M为外分点；（2）当时，点M与

3、Q重合。5、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。6、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。（1）圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）（3）椭圆参数方程（为参数）（4）双曲线参数方程（为参数）

4、（5）抛物线参数方程（t为参数）（6）过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）