2020-2021学年高二数学（文）下学期期中复习01 统计案例【知识梳理】.doc

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1、统计案例【知识梳理】2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习1．两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2．回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．(2)回归方程：方程＝x＋是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1

2、，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定参数．3．回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中(，)称为样本点的中心，即回归直线经过点(，)．(3)相关系数当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常

3、r

4、大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．4．独立性检验若一个2×2列联表为

5、：　　　　B　A　　　　B1B2总计A1aba＋bA2cdc＋d总计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d则统计量χ2为：χ2＝.(1)当χ2≤2.706时，可以认为变量A，B是没有关联的；(2)当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．5.独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据制成2×2列联表．(2)根据公式χ2＝计算χ2的观测值k.(3)比较观测值k与临界值的大小关系，作统计推断．6.判定两个变量正、负相关的方法(1)画散点图：点的分布从左下

6、角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关．(2)相关系数：r＞0时，正相关；r＜0时，负相关．(3)线性回归直线方程中：>0时，正相关；<0时，负相关．7.用最小二乘法求线性回归方程的步骤对于非线性回归分析问题，应先进行变量代换，求出代换后的回归直线方程，再求非线性回归方程．