人教版 七年级数学（下） 第八章 二元一次方程组 综合运用【答案】.docx

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1、人教版七年级数学（下）第八章二元一次方程组综合运用【答案】类型一：1.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30；②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：该班男生有人，女生有人．根据题意得：，∴选D.注：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．2.我国古代数学名

2、著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（　　）A．B．C．D．【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B．注：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．3.小颖家离学校1200米，其中

3、有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为（　　）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据所用时间和所走的路程和得：故选：B．注：考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键．解题的关键是统一单位．4.小明在学习之

4、余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（　　）A．10元B．11元C．12元D．13元【分析】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值．【解答】解：设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意得解得，即，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付8+4=12元，故选：C．注：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题

5、意（我刚才把两种文具的单价弄反了），设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为　　．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛

6、、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：注：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系，然后根据等量关系列出方程即可．6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为　　．【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费=435元，②篮球的单价-足球的单价=3元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设篮球的单价为x元

7、，足球的单价为y元，由题意得：．注：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，“其中篮球的单价比足球的单价多3元”这个等量关系不能找漏.7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒各多少？设买美酒斗，买普通酒斗，则可列方程组为　　．

8、【分析】设买美酒x斗，普通酒y斗，根据现在买两种酒2斗共付30钱，即可得出关于x，y的二元一次方程组．【解答】解：设买美酒x斗，普通酒y斗，依题意，得：．注：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次