人教版数学七年级下-第八章-二元一次方程组补课讲义.docx

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1、寒假培优训练四二元一次方程组题型一：二元一次方程（组）的概念①元一次方程：例1、下列方程①，②，③，④，⑤，⑥⑦，⑧中，二元一次方程有个。例2、方程是二元一次方程，则的取值范围为.例3、已知方程是关于的二元一次方程，则的取值范围是.例4.若关于x，y的方程是二元一次方程，则的和为.例5、若是关于x，y的二元一次方程，其中，则．②二元一次方程组：例1、下列方程组中，二元一次方程组的个数是.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.；（9）例5、若方程组是关于的二元一次方程组，则代数式的值是．判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理由。①②③④⑤⑥（2

2、）、已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。①②③④题型二：二元一次方程（组）的解的概念例1、若是二元一次方程的一个解，则.例2、如果是方程的一个解（），那么（　　）A、m≠0，n=0B、m，n异号C、m，n同号D、m，n可能同号，也可能异号例3、方程组和同解，求的值。例4、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为.例5、若是方程2x+y=0的解，则.例6、已知是二元一次方程组的解，则的值为.例7、关于x，y的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是.题型三：解多元一次方程（组）的问题解二元一次

3、方程组的方法：代入消元法；加减消元法，整体思想（整体代入法；整体加减法）；换元法、分类讨论法。1）代入消元法：1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。x＋y＝22①　　　　　　　2x＋y＝40②那么怎样求这个方程组的解呢？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝___________，将第2个方程2x＋y＝40的y换为_________，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。这就是说，二元一次方程组中

4、的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.二、例题解方程组：归纳总结用代入消元法解方程组的一般步骤：（1）从方程组中选一个系数____________的方程，将这个方程中的一个________，如y，用含x的代数式表示，即y=ax+b;（2）将y=ax+b代入________方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程；（3）解这个__________方程，求出x的值；（4）把求得x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到____

5、____的解。也可以说上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、课堂练习：解下列方程组（1）（2）（3）4x－y=5①2x＋4y=24②（4）课后练习1、（2011•柳州）把方程改写成用含的式子表示的形式，得.2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=____________。3、若的解，则a=______，b=_______。4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。5、用代人法

6、解方程组，把____代人____，可以消去未知数______。6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________,3a+2b=___________。7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________。8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。9、用代入法解下列方程组:（1）（2）（3）（4）.2）加减消元法：对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有别的方法呢？这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数______；用②－①可消

7、去未知数______，得_________________________解得x=________把___________代入①得y=________。显然，由①－②也能消去未知数y.①②思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数互为___________，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。解归纳：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。①②例题用加减法解方程组想一想：本题如果用