统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.5指数与指数函数课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业8　指数与指数函数[基础达标]一、选择题1．函数y＝3x，y＝5x，y＝x在同一坐标系中的图象是(　　)2．若函数f(x)＝(2a－5)·ax是指数函数，则f(x)在定义域内(　　)A．为增函数B．为减函数C．先增后减D．先减后增3．已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．b0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A的是(　　)A．y＝＋2B．y＝

2、x－2

3、＋1C．y＝log2(2x)＋1D．

4、y＝2x－1-7-/7高考5．[2021·某某某某模拟]已知函数f(x)＝则函数f(x)是(　　)A．偶函数，在[0，＋∞)上单调递增B．偶函数，在[0，＋∞)上单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减二、填空题6．[2021·某某一中摸底]化简：(2·)(－6·)÷(－3·)＝________.7．函数f(x)＝的定义域为________．8．[2021·某某联考]函数y＝的值域为________．三、解答题9．已知a>0，且a≠1，函数f(x)＝若函数f(x)在区间[0,2]上的最

5、大值比最小值大，求a的值．10．已知函数f(x)＝.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；-7-/7高考(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．[能力挑战]11．已知实数a，b满足等式2019a＝2020b，给出下列5个关系式：①0

6、市四校高三年级模拟考试]设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则满足f(a－2)>0的实数a的取值X围为________________.-7-/7高考课时作业81．解析：沿直线x＝1，自下而上先后为y＝x，y＝3x，y＝5x的图象．故选B.答案：B2．解析：由指数函数的定义知2a－5＝1，解得a＝3，所以f(x)＝3x，所以f(x)在定义域内为增函数．答案：A3．解析：因为a＝＝，c＝＝，函数f(x)＝在(0，＋∞)上单调递增，所以<，又<，所以b

7、x)＝ax－1＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点A，令x－1＝0，得x＝1，f-7-/7高考(1)＝2，所以恒过点A(1,2)．把x＝1，y＝2代入各选项验证，只有D中的函数没经过该点．答案：D5．解析：易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，此时－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．所以函数f(x)是奇函数，且单调递增．故选C.答

8、案：C6．解析：原式＝(2·)(－6)÷(－3)＝[2×(－6)÷(－3)]＝4a.答案：4a7．解析：由解得x>2.所以函数f(x)的定义域为(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)8．解析：因为2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，所以≥1＝.所以函数y＝的值域为.答案：9．解析：当11，则有1≤ax≤a，所以当x∈[0,2]时，f(x)max＝a.(ⅰ)若1≤－2＋a，即a≥3，则f

9、(x)min＝1.由于f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大，-7-/7高考所以a－1＝，解得a＝.(ⅱ)若－2＋a<1，即a<3，则f(x)min＝－2＋a，所以a－(－2＋a)＝，a无解．②若0

10、x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(－2，＋∞)，单调递减区间是(－∞，－2)．(2)令h(x)＝ax2－4x＋3，f(x)＝h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值－1，因此必有解得a＝1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.(3)由f(x)的值域是(0，＋∞)知，h(x)＝ax2－4x＋3的值域为R，则必有a＝0.11．解析：实数a，b满足等式2019a＝2020b，即y＝2019x在x＝a处的函数值和y