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《统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.8曲线与方程课时作业理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时作业54 曲线与方程[基础达标]一、选择题1．已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且
2、PM
3、＝
4、MQ
5、，则Q点的轨迹方程是( )A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝02．方程
6、x
7、－1＝所表示的曲线是( )A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆3．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且
8、PA
9、＝1，则P点的轨迹方程为( )A．y2＝2xB．(x－1)2＋y2＝4C．y2＝－
10、2xD．(x－1)2＋y2＝24．[2021·某某模拟]已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若＝，则点P的轨迹方程为( )A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋45．[2021·某某八校联考]已知圆M：(x＋)2＋y2＝36，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足＝2，·＝0，则点G的轨迹方程是( )A.＋＝1B.＋＝1-9-/9高考C.－＝1D.－＝1二、填空题6．在△ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C(a＞0)，且
11、满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是________．7．[2021·某某某某模拟]如图，已知圆E：(x＋)2＋y2＝16，点F(，0)，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.则动点Q的轨迹Γ的方程为____________．8．[2021·某某某某联考]设F(1,0)，点M在x轴上，点P在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，则点N的轨迹方程为________．三、解答题9．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(－1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与
12、BP的斜率之积等于－.求动点P的轨迹方程．-9-/9高考10．如图所示，已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与点B(2,0)，分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程．(1)△PAB的周长为10；(2)圆P与圆A外切，且过B点(P为动圆圆心)；(3)圆P与圆A外切，且与直线x＝1相切(P为动圆圆心)．-9-/9高考-9-/9高考[能力挑战]11．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x－y－2＝0相切．(1)求圆的标准方程；(2)设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于点N，若动点Q满足＝m＋(1－m)(其中m为
13、非零常数)，试求动点Q的轨迹方程．-9-/9高考课时作业541．解析：由题意知，M为PQ中点，设Q(x，y)，则P为(－2－x,4－y)，代入2x－y＋3＝0得2x－y＋5＝0.答案：D2．解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆．-9-/9高考答案：D3.解析：如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)．连接MA，则MA⊥PA，且
14、MA
15、＝1.又∵
16、PA
17、＝1，∴
18、PM
19、＝＝，即
20、PM
21、2＝2，∴(x－1)2＋y2＝2.答案：D4．解析：设P(x，y)，R(x1，y1)，由＝知，点A是线段RP的中点，∴即∵点R
22、(x1，y1)在直线y＝2x－4上，∴y1＝2x1－4，∴－y＝2(2－x)－4，即y＝2x.答案：B5．解析：由＝2，·＝0知GQ所在直线是线段NP的垂直平分线，连接GN，∴
23、GN
24、＝
25、GP
26、，∴
27、GM
28、＋
29、GN
30、＝
31、MP
32、＝6>2，∴点G的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其中2a＝6,2c＝2，∴b2＝4，∴点G的轨迹方程为＋＝1，故选A.答案：A-9-/9高考6．解析：由正弦定理得－＝×，即
33、AB
34、－
35、AC
36、＝
37、BC
38、，故动点A是以B，C为焦点，为实轴长的双曲线右支．即动点A的轨迹方程为－＝1(x＞0且y≠
39、0)．答案：－＝1(x＞0且y≠0)7．解析：连接QF，因为Q在线段PF的垂直平分线上，所以
40、QP
41、＝
42、QF
43、，得
44、QE
45、＋
46、QF
47、＝
48、QE
49、＋
50、QP
51、＝
52、PE
53、＝4.又
54、EF
55、＝2＜4，得Q的轨迹是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆，则方程为＋y2＝1.答案：＋y2＝18．解析：设M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，由＝2，得即因为⊥，＝(x0，－y0)，＝(1，－y0)，所以(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，所以x0＋y＝0，即－x＋y2＝0，所以点N的轨迹方程为y2＝4x.答案：y2＝4x9
56、．解析：因为点B与点A(－1,1)关于原点O对称．所以点B的坐标为(1，－1)．设点P的坐标为(x，y)，由题设知直线AP与BP的斜率存在且均不为零，则·＝－，-9-/9高考化简得x2＋3y2＝4(x≠±1)．故动点P的轨迹方程为＋＝1(x≠±1)．10．解析：(1)根据题意，知
57、PA
58、＋
59、PB
60、＋
61、AB
62、＝10，即
63、PA
64、＋
65、PB
66、＝6>4＝
67、AB
68、，故P点轨迹是椭圆，且2a＝6,2c＝4，即a＝
