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《专题9.8 曲线与方程（练）-2019年高考数学（理）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【练】第九章解析几何第08节曲线与方程A基础巩固训练1.若动点P到定点F(－1,1)的距离与到直线l：x＋1＝0的距离相等，则动点P的轨迹是( )A．椭圆 B．双曲线C．抛物线D．直线【答案】D【解析】因为定点F(－1,1)在直线l：x＋1＝0上，所以动点P的轨迹为过F(－1,1)与直线l垂直的一条直线．2．已知，，动点满足，则点的轨迹方程是（）A.（）B.（）C.（）D.（）【答案】A3.【2018届云南省昆明一中高三第二次月考】已知点，，动点满足，则点
2、的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线【答案】B【解析】点的坐标为，则，化简可得，所以点的轨迹为圆，选B．4．如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为．【答案】【解析】建立空间直角坐标系，如图所示：原始的最大流量是，设抛物线的方程为（），因为该抛物线过点，所以，解得，所以，即，所以当前最大流量是，故原始的最大流量与当前最大流量的比值是，所以答案应填：．5.【改编自陕西卷】已知动圆的圆心过定点A(4,0),且和直线相切
3、，求动圆圆心的轨迹C的方程;【答案】B能力提升训练1．已知、为单位圆上不重合的两个定点，为此单位圆上的动点，若点满足，则点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】D【解析】设，，，，设单位圆圆心为，则根据可有：，所以点为的重心，根据重心坐标公式有，整理得，所以点的轨迹为圆，故选择D.2.【广西2018届二模】设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】B3.【江西省新余市2018届二模】斜率为的直线过抛物线焦点，交抛物线于，两点，点为中点，作，垂足为，则
4、下列结论中不正确的是（）A．为定值B．为定值C．点的轨迹为圆的一部分D．点的轨迹是圆的一部分【答案】C【解析】由题意知抛物线的焦点为，故直线的方程为，由消去y整理得，设，则，∴．选项A中，，为定值．故A正确．选项B中，，为定值，故B正确．选项C中，由消去k得，故点的轨迹不是圆的一部分，所以C不正确．选项D中，由于，直线过定点，所以点Q在以为直径的圆上，故D正确．综上选C．4.过圆x2+y2=4上一点P作x轴的垂线,垂足为H,则线段PH的中点M的轨迹方程为___.【答案】x2+4y2=45．平面内到定点和定直
5、线的距离之和等于的动点的轨迹为曲线．关于曲线的几何性质，给出下列三个结论：①曲线关于轴对称；②若点在曲线上，则；③若点在曲线上，则.其中，所有正确结论的序号是_______.【答案】①②③【解析】设P（x，y）是曲线C上的任意一点，因为曲线C是平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹，所以
6、PF
7、+
8、y+1
9、=4．即，解得y≥-1时，，当y＜-1时，；显然①曲线C关于y轴对称；正确．②若点P（x，y）在曲线C上，则
10、y
11、≤2；正确．③若点P在曲线C上，
12、PF
13、+
14、y+1
15、=4，
16、
17、y
18、≤2，则1≤
19、PF
20、≤4．正确．C思维扩展训练1.【江西省南昌市2018届三模】“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数是双曲线，它到两渐近线距离的积是,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（）A．与B．与C．与D．与【答案】A2．动直线与函数的图像交于A、B两点，点是平面上的动点，满足，则的取值范围为____．【答案】【解析】y=k(x−3)+4必经过点Q(3,4)是以新原点O′(3,4)坐标下的y′
21、=kx′是以新原点O′(3,4)坐标下的x′y′所以交点A,B为新原点O′下的,，
22、PA+PB
23、=
24、−2m−2ni
25、=2，
26、m+ni
27、=1，即m2+n2=1是一个圆,即P的轨迹是以(3,4)为圆心的单位圆，∴x2+y2的取值范围为[16,36]，故答案为[16,36].3.已知椭圆：，斜率为的动直线l与椭圆交于不同的两点、.（1）设为弦的中点，求动点的轨迹方程；（2）设、为椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足，求面积的最大值.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：(1)设出点的坐标，结合中点坐标
28、公式和题意可得动点的轨迹方程为，.(2)由题意可得面积函数的解析式：，结合均值不等式的结论可得当时，.（Ⅱ）由，得点坐标为，设直线的方程为，代入椭圆方程中整理得：，由得则，所以，当时，4.【2018届广东省汕头市金山中学高三上学期期中】在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,异于点R的点Q满足：，.（1）求动点的轨迹的方程；（2）记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦
