专题9.9 直线与圆锥曲线（测）-2019年高考数学（理）一轮复习讲练测 Word版含解析.doc

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】第九章解析几何第09节直线与圆锥曲线班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C2.【2018届安徽省合肥市高三调研性检测】已知抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点，且与轴平行，在直线上分别取点（分别在点的右

2、侧），分别作和的平分线且相交于点，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，则由抛物线的定义可得，故由题设可得；设直线代入整理可得，则由根与系数的关系可得，联立可得，代入可解得，则弦长；不妨设，则，，又依题意和互补，故，即是直角三角形，所以,则，应选答案C.3.【2018届衡水金卷全国高三大联考】抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为()A.B.C.D.【答案】B将代入得

3、，故.故.故的周长为.故选B.4.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二次考评】直线与椭圆（）相交于两点，，线段的中点为，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设A（）B（）则,,作差得即,两边同时除以即得因为，代入得所以，e=5.【2018届上海市交通大学附属中学高三上学期开学】已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为()A.B.C.D.【答案】B6.【2018届湖南省益阳市、湘潭市高三9月调研】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图：过点A作交l于点D.:.与抛物线联立

4、得：...故选C.7.【2018届广东省珠海市高三9月摸底】已知抛物线C：y2=4x，过点P(-2，0)作直线l与C交于AB两点，直线l的斜率为k，则k的取值范围是A.B.C.D.【答案】A8.【2018届海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校高三上学期新起点】直线过点且与双曲线交于两点，若线段的中点恰好为点，则直线的斜率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则两式作差，得：即，又线段的中点恰好为点∴故选：D.9.【2018届河南省安阳市第三十五中学高三上学期开学】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为60°的直线交曲线于两点（点在第一象限，点在第四象限），为坐标原点，过作

5、的准线的垂线，垂足为，则与的比为（）A.B.2C.3D.4【答案】C10.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，若，则与的面积之比A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线的准线方程为l：x=﹣1，分别过A，B作准线l的垂线AM，BN，则

6、BN

7、=

8、BF

9、=5，∴B点横坐标为4，不妨设B（4，﹣4），则直线AB的方程为y=4x﹣20，联立方程组，得4x2﹣41x+100=0，设A横坐标为x0，则x0+4=，故而x0=．∴

10、AM

11、=x0+1=，∴．故答案为：D.11.已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（）A

12、．B．C．D．2【答案】D∴，即.④由①②③④解得k=2.故选D.12.【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】已知、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交渐近线于点（在第一象限），交双曲线左支于，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C二、填空题13.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二次考评】直线与抛物线交于两不同点，.其中，，若，则直线恒过点的坐标是__________．【答案】【解析】设直线为则得,,直线为，恒过故答案为14.【浙江省嘉兴市2018届4月模拟】椭圆，直线，直线，为椭圆上任意一点，过作且与直线交于点，作且与交于点，若为定值

13、，则椭圆的离心率为________.【答案】【解析】令（为常数），设，由平行四边形知识，，设点，因为，所以，此方程即为椭圆方程，即，故答案为.15.【2018届安徽省巢湖市柘皋中学高三上第二次月考】已知椭圆与圆M：，过椭圆的上顶点做圆的两条切线分别与椭圆相交于；两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于__________.【答案】116.【2018届河南省漯河市高级中学高三上期中】已知椭圆是椭