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《统考版2022届高考数学一轮复习第九章9.5椭圆课时作业理含解析.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时作业51 椭圆[基础达标]一、选择题1.[2021·某某省某某市第一中学周测]设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,
2、OM
3、=3,则P点到椭圆左焦点的距离为( )A.4B.3C.2D.52.[2021·某某某某中学检测]椭圆+=1的离心率为,则k的值为( )A.-21B.21C.-或21D.或213.[2021·某某省名校高三教学质量检测]椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线交椭圆于A,B两点,交y轴于点C,若F1,C是线段AB的三等分点,△F2AB的周长为4,则椭圆E的标准方程为( )A.+=1B.
4、+=1C.+=1D.+y2=14.[2021·某某某某诊断]已知F1,F2为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,B为C的短轴的一个端点,直线BF1与C的另一个交点为A,若△BAF2为等腰三角形,则=( )-11-/11高考A.B.C.D.35.[2021·某某市高中毕业生学习质量检测]已知点P在椭圆Γ:+=1(a>b>0)上,点P在第一象限,点P关于原点O的对称点为A,点P关于x轴的对称点为Q,设=,直线AD与椭圆Γ的另一个交点为B,若PA⊥PB,则椭圆Γ的离心率e=( )A.B.C.D.二、填空题6.[2021·某某省某某市高三调研试题]设椭圆C:+=1的左、右焦点分别为F1
5、,F2,点Q在椭圆C上,且满足
6、QF1
7、=
8、QF2
9、,则△QF1F2的面积为________.7.[2019·全国卷Ⅲ]设F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为________.8.[2021·某某市高三年级模底考试]已知直线x-y+=0过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F,交椭圆于A,B两点,交y轴于点C,若=2,则该椭圆的离心率是________.三、解答题9.已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e=.-11-/11高考(1)求此椭圆的方程;(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且
10、
11、PQ
12、等于椭圆的短轴长,求m的值.10.[2021·某某某某调研]已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当△AMN的面积为时,求k的值.-11-/11高考[能力挑战]11.[2021·某某市高三年级阶段训练题]某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为e,设地球半径为R,该卫星近地点离地面的距离为r,则该卫星远地点离地面的距离为( )A.r+RB.r+RC.r+RD.r+R12.[2021·某某市高三调研考试]已知椭圆+=1(a>b>0)的短轴长为2,上
13、顶点为A,左顶点为B,左、右焦点分别为F1,F2,且△F1AB的面积为,点P为椭圆上的任意一点,则+的取值X围为( )A.[1,2]B.[,]-11-/11高考C.[,4]D.[1,4]13.[2021·某某市重点高中高三毕业班摸底考试]已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,B是短轴的一个端点,线段BF2的延长线交椭圆C于点D,若
14、BD
15、=
16、DF1
17、,则椭圆C的离心率为________.课时作业511.解析:连接PF2,由题意知,a=5,在△PF1F2中,
18、OM
19、=
20、PF2
21、=3,∴
22、PF2
23、=6,∴
24、PF1
25、=2a-
26、PF2
27、=10-6=4.故选A.-11-/
28、11高考答案:A2.解析:若a2=9,b2=4+k,则c=,由=,得=,得k=-;若a2=4+k,b2=9,则c2=k-5,由=,得=,得k=21.综上可知,选C.答案:C3.解析:由椭圆的定义,得
29、AF1
30、+
31、AF2
32、=
33、BF1
34、+
35、BF2
36、=2a,所以△F2AB的周长为
37、AF1
38、+
39、AF2
40、+
41、BF1
42、+
43、BF2
44、=4a=4,所以a=,所以椭圆E:+=1.不妨令点C是F1A的中点,点A在第一象限,因为F1(-c,0),所以点A的横坐标为c,所以+=1,得A,所以C,B.把点B的坐标代入椭圆E的方程,得+=1,即+=1,化简得b2=20-16c2.又b2=5-c2,所以20-16c2=
45、5-c2,得c2=1,所以b2=4,所以椭圆E的标准方程为+=1.答案:A4.解析:如图,不妨设点B在y轴的正半轴上,根据椭圆的定义,得
46、BF1
47、+
48、BF2
49、=2a,
50、AF1
51、+
52、AF2
53、=2a,由题意知
54、AB
55、=
56、AF2
57、,
58、BF1
59、=
60、BF2
61、=a,所以
62、AF1
63、=,
64、AF2
65、=.所以=.故选A.答案:A5.解析:-11-/11高考如图,设P(x1,y1),B(x2,y2),依题意有A(-x1,-y1),Q(x1,-y1),D,
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