马尔可夫链在吉林省高粱单产年景预测中应用

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1、马尔可夫链在吉林省高粱单产年景预测中应用　　摘要利用马尔可夫链对吉林省1978—2004年高粱产量进行研究，并对2005年进行产量预测，结果表明1978—2004年和2005年的产量全部为状态5，与实际结果相符，说明运用马尔可夫链对于区间预测是可行的。关键词马尔可夫链；高粱；产量预测；应用；吉林省中图分类号S514；S117文献标识码A文章编号1007-5739（2011）21-0078-01高粱产量的变化受到多种因素的影响，这些因素综合作用，影响粮食产量的波动。马尔可夫过程是研究事物状态及状态转移规律的理论[1-6]。它通过不同状态的初始概率及状态之间的转移概率关

2、系，来确定状态的变化趋势，从而达到预测未来的目的。笔者将马尔可夫链运用于吉林省高粱产量的预测，以期为粮食产量年景预报提供一条新途径。1数据来源及研究方法1.1数据来源从吉林省农业统计数据库选取1978—2004年吉林省高粱单产进行分析。产量见表1。1.2研究方法马尔可夫链（MarkovChain4Analysis）是一种描述某类复杂系统状态转移的数学模型，也就是说，一个状态转移到另一个状态的过程是随机的，转移概率可以由过去的统计资料和动态变化概率来确定，转移概率矩阵是马尔可夫链预测的关键。由某一状态经1步转移到另一种状态称一步转移，以一步转移概率为元素的矩阵称一阶转

3、移矩阵。一阶转移概率的计算公式如下：Pjk=Mjk/Mj（1）式（1）中，Pjk为状态Sj经过1次转移达到状态Sk的一步转移概率；Mjk为从状态Sj一步转移到状态Sk的次数；Mj为状态Sj出现的次数。转移矩阵的第1行表示由状态S1一步转移到各种状态的转移概率，每一行各元素之和都等于1。转移概率亦有一阶、二阶、三阶以至m阶，称为高阶转移概率。转移矩阵如下。1.2.1状态及年景划分。产量平均值x=3993.2kg/hm2，无偏估计标准差S==1194.6，将表1中数据分为5个级别（表2）。1.2.2建立转移矩阵。建立转移距阵如下。2结果与分析在1978—2004年高粱单

4、产中，2003年达最高峰，1982年为最低谷，在摆动中有上升的趋势。从表3、表4可以看出2001—2004年状态预测概率合计分别4为3.45、2.08、2.18、3.07，因此预测状态全部为状态5。2005年状态预测概率合计为3.38，为状态5，此年景预测有待进一步验证。3结论与讨论通过利用1978—2004年高粮单产结果，预测2005年为状态5，2001—2004分别为状态5，产量应大于4590.5kg/hm2。应用马尔可夫链进行预报过程中，只需知道前几年年景状态，方法简便、易行、客观，为粮食总产年景预报提供了一条新途径。预测结果为粮食产量的状态，而不是具体数值，

5、完全可以满足实际工作需要。预测结果的正确与否，与状态的划分有较大的关系，因此对状态的划分要给予重视，不同的年景状态划分，结果也可能不相同，各地应根据具体情况灵活掌握年景状态的划分。4参考文献[1]李茂达.马尔可夫链在绵阳市粮食产量年景预测中的应用[J].江西农业学报，2007，19（11）：152-154.[2]常春水，张文秀，宿桂红.在粮食单产预测中应用马尔柯夫链——以吉林省为例[J].安徽农业科学，2008，36（27）：11621-11622.[3]朱孔来.灰色马尔可夫链预测模型及其应用[J].系统工程理论与实践，1993（2）：34-37.[4]4王福林.农

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