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1、高三数学练习试题卷一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12小题，每题4分。．函数x1在区间[2,5]上的值域是__________1y=x12。等比数列{an}的首项为a1=a，公比q≠1，则11L1=_____a1a2a2a3anan13如果奇函数y=f(x)(x0)，当x(0,+)时，f(x)=x1，则使f(x1)<0的x的取值范围是________________4．抛物线y=1x2+2x的准线方程为__________________45．134354320193=___________112123123186．现有甲乙两船，其中甲船在某岛B的
2、正南方A处，A与B相距7公里，甲船自A处以4公里/小时的速度向北方向航行，同时乙船以6公里/小时的速度自B岛出发，向北60o西方向航行，问_____分钟后两船相距最近？7．有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为3a、2a，其余四根木棒长均为a，请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为_________8若首项为a1,公比为q(q1)的等比数列{an}满足lim(a12n3a1a2-q)=,则a1的取值n2范围是__________.9．某甲A篮球队的12名队员(含2名外援)中有5名主力队员(含一名外援)，主教练要从12名队员中选
3、5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是___________.．设复数z=x+yi(x,yR)且，则xy的最小值为___________10
4、z4i
5、=
6、z+2
7、2+411．右图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是___________12．集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一个子集，当xA时，若x1A，x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是______________二、选择题（本题满分16分）本大题4小题，每题4分CDABr,sin}，r13．已知向量
8、a={cosb={cos,sin}，那么----------()rrrrrrrrA.abB.a//bC.ab(ab)rrD.a与b的夹角为+14．设函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,2)的图象关于直线x=2对称，23它的周期是，则以下命题错误的是------()A.f(x)的图象过点(0,1)B.f(x)在5,2上是减函数21235,0D.f(x)的最大值为AC.f(x)的一个对称中心是点12．设R+，且xy(x+y)=1，则------------------------------------------------------()15x,
9、yA.x+y22+2B.xy2+1C.x+y(21)2D.xy42216．已知函数f(x)x1a0,a1，在同一坐标系中，y=f1(x)与y=ax1的a图象可能是-----------------------------------------------------()yyyy11111o1x1o1x1o1x1o1xABCD三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题17．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lgalgb=lgcosBlgcosA(1)判断△ABC的形状；1(2)若a
10、、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=xb的图象关于直线y=x对称，求边长c.18．（本题满分12分,第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.（Ⅰ）求正三棱柱的侧棱长.（Ⅱ）若M为BC1的中点，试用基向量AA1、AB、AC表示向量AM；（Ⅲ）求异面直线AM与BC所成角.19．（本题满分12分第（1），小题4分，第（2）小题10分）双曲线3x2y2=1与直线axy+1=0相交于A、B两点.(1)求a的取值
11、范围；(2)a为何值时，AOB>900(其中O为原点)；20．（本题满分16分第（1），小题8分，第（2）小题8分。）设M(k)是满足不等式log25xlog252625k1x2k1的正整数x的个数，记S=M(1)+M(2)+⋯+M(n)nN.(1)求S；(2)设t=5n2+5n+2+n2(nN),试比较S与t的大小.21（本小题满分16分）程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0.5%,从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清。问程先生每月应还款多少元（精确到0.01元）（注：如果上个月欠
12、银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余
