高三数学一轮复习训练(理科)空间几何体的表面积和体积.docx

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1、▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌课时作业(三十七)[第37讲空间几何体的表面积和体积][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．[2010·辽宁卷]已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝2，则球O的表面积等于()A．4πB．3πC．2πD．π2．已知几何体的三视图如图K37－1所示，则该几何体的表面积为()A．80＋7πB．96＋7πC．96＋8πD．96＋9π3．一个空间几何体的三视图及其尺寸如图K37－2所示，则该空间几何体的体积是()147A.3

2、B.3C．14D．74．某品牌香水瓶的三视图如图K37－3(单位：cm)，则该几何体的表面积为()▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌图K37－3πcm2πcm2A.95－2B.94－2πcm2πcm2C.94＋2D.95＋2能力提升5．已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图K37－4所示，则这个四棱锥的体积是()A．1B．2C．3D．46．一个棱锥的三视图如图K37－5，则该棱锥的全面积为()A．48＋122B．48

3、＋242C．36＋122D．36＋2427．[2010·安徽卷]一个几何体的三视图如图K37－6，该几何体的表面积为()▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌图K37－6A．280B．292C．360D．3728．某三棱锥的左视图和俯视图如图K37－7所示，则该三棱锥的体积为()图K37－7A．43B．83C．123D．2439．如图K37－8(单位：cm)，将图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为(单位：cm3)

4、()图K37－8140π160πA．40πB.3C．50πD.310．一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如图K37－9，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是________．图K37－911．若某几何体的三视图(单位：cm)如图K37－10所示，则此几何体的体积是________cm3.图K37－1012．表面积为定值S的正四棱柱体积的最大值为________．▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄

5、▅▆▇█▉▊▋▌13．在三棱柱ABC－A′B′C′中，点P，Q分别在棱BB′，CC′上，且BP＝2PB′，CQ＝3QC′，若三棱柱的体积为V，则四棱锥A－BPQC的体积是________．14．(10分)如图K37－11所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，分别求出所得几何体的表面积．图K37－1115．(13分)如图K37－12(1)，在直角梯形中(图中数字表示线段的长度)，CD⊥AF，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图K37－12(2)．(1)求证：BE∥平面ADF；(2)求三

6、棱锥F－BCE的体积．图K37－12难点突破16．(1)(6分)[2011哈·尔滨九中二模]设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球的两截面圆的半径分别为1和3，二面角α－l－β的平面角为150°，则球O的表面积为()A．4πB．16πC．28πD．112π▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌(2)(6分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，则四面体C1－A1BD在平面ABCD上的正投影的面

7、积和该四面体的表面积之比是()A.3B.333C．23D.6课时作业(三十七)【基础热身】1．A[解析]S、A、B、C四点可以构成一个三棱锥的顶点，且SA⊥平面ABC，AB⊥BC，于是我们把三棱锥补成一个长方体，从而球O是这个长方体的外接球，其直径2R＝12＋12＋22＝2，∴R＝1，球O的表面积等于4π，选A.2．C[解析]这个空间几何体上半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，下半部分是棱长为4的正方体，故其全面积是2π×1×4＋π×12＋6×4×4－π×12＝96＋8π.故选C.3．A[解析]这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这

8、个四棱台的1高是2，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，故其体积V＝3(12＋12×22＋2214)×2＝3.4．C[解析]这个空间几