福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷2文.docx

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1、2018—2019学年三明一中高三半期考复习卷2（文科数学）（三角函数、解三角形、平面向量综合应用）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知角α的终边经过点P(－3,4)，则tan2α＝()248824A.7B.3C．－3D．－7*的一个对称中心是π，0，则ω的最小值为()2．若函数y＝cosωx(ω∈N)6A．2B．3C．6D．93．已知非零向量1m，n满足4

2、m

3、＝3

4、n

5、，cos〈m，n〉＝，若n⊥(tm＋n)，则

6、实数t的值为3()A．4B．－4C.9D94．－44．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()11A.4B.2C．1D．25．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若直线bx＋ycosA＋cosB＝0与ax＋ycosB＋cosA＝0平行，则△ABC一定是()A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或者直角三角形→1→→→→6．在△ABC中，D是AB中点，点E在AC上，AE＝6AC，若AB＝a，BC＝b，则DE＝()11

7、B11C.1111A.a－b．－a＋ba－bD．－a＋b636336367．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°.若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ＝()32A.2B．2－3C.3－1D.28．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()3B.33C.3＋63＋39A.22D.429．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<π3π，0)，则函数f

8、(x)2)的图象的一个对称中心为(8的单调递减区间是()3πππ5πA．[2kπ－8，2kπ＋8](k∈Z)B．[2kπ＋8，2kπ＋8](k∈Z)3πππ5πC．[kπ－8，kπ＋8](k∈Z)D．[kπ＋8，kπ＋8](k∈Z)10．在△ABC中，角，，所对的边分别是，，c.若2＝(a－)2＋6，＝π，则△ABCABCabcbC3的面积是()A．3B.93C.33D．3322-1-/711．如图是函数f(x)＝sin2x和函数g(x)的部分图象，则g(x)的图象可能是由f(x)的图象()A．向

9、右平移2πBπ3个单位得到的．向右平移3个单位得到的7ππC．向右平移12个单位得到的D．向右平移6个单位得到的12．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长→→)到点F，使得DE＝2EF，则AF·BC的值为(51111A．－8B.8C.4D.8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．3513．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝5，cosB＝13，b＝3，则c＝________.14．已

10、知平面向量a，b满足

11、b

12、＝1，且a与b－a的夹角为120°，则a的模的取值范围为________．15．对任意x、y∈R，恒有sinx＋cosy＝2sin(x＋yπx－yπ13π5π2＋4)cos(2－4)，则sin24cos24等于__________．116．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB－bcosA＝2c，当tan(A－B)取最大值时，角C的值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平

13、面直角坐标系xOy中，已知点(－1，－2)，(2,3)，(－2，－1)．ABC(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；→→→(2)设实数t满足(AB－tOC)·OC＝0，求t的值．-2-/7π218.已知函数f(x)＝sin2－xsinx－3cosx.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在[π，2π]上的单调性．6319．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行．若渔船甲同

14、时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝3，cos2A－cos2B＝3sinAcosA－3sinBcosB.4(1)求角C的大小；(2)若sinA＝5，求△ABC的面积．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为aca，b，c，已知＝.3cosAsinC(1)求A的大小；(2)若a＝6，求b＋c的取值范围．22．已知向量a＝(m，cos2x)