福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷3文.doc

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1、2018—2019学年三明一中高三半期考复习卷3（文科数学）（数列综合应用）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个等比数列的第三，四项分别为4,8，那么它的第一，五项分别为(　　)A．1,12B．2,12C．2,16D．1,162．等比数列{an}中，a3＝6，前三项和S3＝18，则公比q的值为(　　)A．1B．－C．1或－D．－1或－3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－3n，若它的第k项满足2

2、C．4D．54．数列{an}中，a1＝1，对所有n∈N*都有a1·a2·…·an＝n2，则a3＋a5＝(　　)A.B.C.D.5．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b2＝12，则a8＝(　　)A．0B．－109C．－181D．1216．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2＋1，则a13＝(　　)A．143B．156C．168D．1957．已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A．－55

3、B．－5C．5D．558．在数列{an}中，an＋1－an＝2，Sn为{an}的前n项和．若S10＝50，则数列{an＋an＋1}的前10项和为(　　)A．100B．110C．120D．1309．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn＝(　　)A．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－110．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，＝(n≥2，n∈N*)，则a13等于(　　)A．26B．24C．212×12!D．212×13!11．已知各项均是正数的等比数列{an}中，

4、a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C．－D.或12．在数列{an}中，n∈N*，若＝k(k为常数)，则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．在等差数列40,37,34，…中，第一个负数项是________．14．若数列{an}是正

5、项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝________.15．已知an＝3n(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，k≥3n－6恒成立，则实数k的取值范围是__________．-9-16．)数列{an}满足：a1＝，且an＋1＝(n∈N*)，则＋＋＋…＋＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(an－1)(n∈N＋)．(1)求a1，a2，a3；(2)求证：{an

6、}为等比数列；(3)求数列{an}的通项公式．18.已知等差数列{an}满足a1＝3，a5＝15，数列{bn}满足b1＝4，b5＝31，设cn＝bn－an，且数列{cn}为正项等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．-9-19．在等差数列{an}中，a1＝3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，公比为q(q≠1)，且b2＋S2＝12，q＝.(1)求an与bn；(2)证明：≤＋＋…＋<.20．若公比为q的等比数列{an}的首项a1＝1，且满足an＝(n

7、＝3,4,5，…)．(1)求q的值；(2)设bn＝n·an，求数列{bn}的前n项和Sn.-9-21．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.22．已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10＝19，S10＝100；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1·b2·b3·…·bn－1·bn＝an＋2成立．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；-9-(2)记cn＝(－1)n，求

8、数列{cn}的前n项和Tn.2018—2019学年三明一中高三半期考复习卷3（数列综合应用）答案1．D　∵在等比数列中，a3＝4，a4＝8，∴q＝2，则a1q3＝a4，∴8a1＝8，∴a1＝1，a5＝a4q＝16.2．C　∵S3＝18，a3＝6，∴a1＋a2＝(1＋q)＝12，故2q2－q－1＝0，解得q＝1或q＝－.3．C　已知数列{an}的