福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷4文.doc

《福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷4文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018—2019学年三明一中高三半期考复习卷4（文科数学）（立体几何）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为(　　)A.πB.πC．3πD．4π2．用斜二测画法画出的一图形的直观图是一个如图所示的面积为2的等腰梯形OA′B′C′，则原图形的面积是(　　)A．10B．8C．6D．43．一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分

2、别是(0,0,1)，(1,0,0)，(2,2,0)，(2,0,0)，画该三棱锥三视图的俯视图时，从x轴的正方向向负方向看为正视方向，从z轴的正方向向负方向看为俯视方向，以xOy平面为投影面，则得到俯视图可以为(　　)4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．20B．18C．14＋2D．14＋25．已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，则m∥n；②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；③若m∥a，n⊥b，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥a，n⊥b，且α⊥

3、β，则m∥n.其中真命题的序号是(　　)A．①②B．③④C．①④D．②③6．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列四个结论中不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC7．如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是(　　)A．B′C′B．A′BC．A′B′D．BB′8．如图所示，点P在正方体ABCD所在的平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°9．

4、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的表面积为9π，则正方体的棱长为(　　)A.B．3C.D．2-10-10．如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是(　　)A．MN∥ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC11．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，则这个二面角的大小是(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°12．如图，正四面体ABCD的顶点C

5、在平面α内，且直线BC与平面α所成的角为45°，顶点B在平面α内的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列三个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β.其中真命题的个数是________．14．已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该

6、四棱锥的体积为__________m3.15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．16．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则下列结论正确的是________．(填写序号)①α内的所有直线与l异面　②α内不存在与l平行的直线　③α内存在唯一的直线与l平行　④α内的直线与l都相交-10-三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证

7、明过程或演算步骤．17．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．18．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.(1)求证：CF∥平面AB1E；(2)求三棱锥C－AB1E的高．-10-19．如图，四棱锥

8、PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明MN∥