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《福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷6文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年三明一中高三半期考复习卷6（文科数学）（圆锥曲线综合应用）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1”表示焦点在y轴上的椭圆的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A．B．C．D．3．已知点O为坐标原点，
2、点M在双曲线C：x2－y2＝λ(λ为正常数)上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则
3、ON
4、·
5、MN
6、的值为( )A．B．C．λD．无法确定4．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线方程为( )A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x5．已知双曲线－＝1(b＞0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为( )A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝16．已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x
7、轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为( )A．B．C．D．27．点M(1,1)到抛物线y＝ax2准线的距离为2，则a的值为( )A．B．－C．或－D．－或8．已知M(x0，y0)是曲线C：－y＝0上的一点，F是曲线C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若·＜0，则x0的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(－1,1)9．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线与双曲线x2－＝1的一条渐近线平行，并交抛物线于A、B两点，若
8、AF
9、>
10、BF
11、，且
12、AF
13、＝2，则抛物线的方程为( )A．y2＝2xB．
14、y2＝3xC．y2＝4xD．y2＝x10．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知
15、AB
16、＝4，
17、DE
18、＝2，则C的焦点到准线的距离为( )-9-A．2B．4C．6D．811．设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为( )A．B．C．D．12．如图所示，已知椭圆＋＝1(a>b>0)，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小
19、题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l于点E，若直线EF的倾斜角为150°，则
20、PF
21、＝________．14．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为________．15．已知双曲线的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F且垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知
22、
23、、
24、
25、、
26、
27、成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率为_
28、_______．16．已知椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，A，B分别是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若
29、k1·k2
30、＝，则椭圆的离心率为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知点M(，)在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)，求△PAB的面积．-9-18．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝2px
31、(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．(1)求抛物线的方程；(2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．19．(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，过点M(1,0)的直线l交椭圆C于A，B两点，
32、MA
33、＝λ
34、MB
35、，且当直线l垂直于x轴时，
36、AB
37、＝．(1)求椭圆C的方程；(2)若λ∈，求弦长
38、AB
39、的取值范围．20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)、(0，－)的距离之和等于4．设点P的轨迹
40、为C．(1)写出C的方程；(2)设直线y＝kx＋1与C交于A、B两
