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《山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题精品解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.椭圆x2y21的焦距为（）2516A、4B、5C、6D、9【答案】C2.命题：“xR，3x0”的否定是（）A、x0R，3x00B、x0R，3x00C、xR，3x0D、xR，3x0[来【答案】A3.在空间直角坐标系中，已知A(1,0,1)，B(3,2,1)，则线段AB的中点坐标是（）A、(1,1,1)B、(2,1,1)C、(1,1,2)D、(1,2,3)来源【答案】B4.下列命题是真命题的是()A、4{2,3}且2{2,3}B、1是奇数且1是素数C、2是偶数或3不是素
2、数D、周长或面积相等的两个三角形全等【答案】C5.抛物线x21y的焦点到准线的距离是()2A、1B、2C、1D、124【答案】D6.已知空间直角坐标系中点P(2,1,3)，若在z轴上取一点Q，使得
3、PQ
4、最小，则点Q的坐标为（）[来源:Z*xx*k.Com]A、(0,0,1)B、(0,0,2)C、(0,0,3)D、(0,1,0)【答案】C7.“mn0”是“方程mx2ny21表示椭圆”的（）A、.充分不必要条件B、.必要不充分条件C、.充要条件D、.既不充分也不必要条件【答案】B8.若直线l的方向向量为m，平面的法向量为n，则可能使l//的是（）A、m(1,0,0)，n(2,0,0
5、)B、m(1,3,5)，n(1,0,1)[来源:学#科#网]C.m(0,2,0)，n(1,0,1)D、m(1,1,3)，n(0,3,1)【答案】D9.已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)三点，则以n(1,1,1)为方向向量的直线与平面ABC的关系是（）A、.垂直B、.不垂直C、.平行D、.以上都有可能【答案】A10.已知双曲线x2y21(a0,b0)的右顶点为A，抛物线C：y28ax的焦点为F。若在a2b2E的渐近线上存在点P，使得APFP，则曲线E的离心率的取值范围是（）A、(1,2)B、(1,32]C、[32,)D.(2,)44【答案】B11.若ABC的三
6、个顶点分别为A(0,0,5)，B(3,1,5)，C(1,0,5)，则角A的大小为22（）A.B.4C.D.632【答案】A.12.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是平面ABCD的动点，若点P到直线A1D1的距离等于点P到直线CD的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.双曲线x2y21的实轴长为_______。34【答案】2314.命题“如果xy3，那么x1且y2”的逆否命题是_______。【答案】如果x1或y2，则xy315.已知双曲线C与椭圆x2y21有共同的
7、焦点，且它们的离心率之和为14，则双曲线C的方程是9255_______【答案】y2x2141216.空间四点A,B,C,D满足
8、AB
9、3，
10、BC
11、=7，
12、CD
13、=11，
14、DA
15、=9，则ACBD_______。【答案】0三、解答题（本大题共5小题，共52分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题p:曲线yx2(2m3)x1与x轴相交于不同的两点；命题q:椭圆x2y21的焦点在y轴上.212m（1）判断命题p的否定的真假；（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围.【解析】（1）(2m3)240，故命题p为真，p为假；（2
16、）由已知得，p真q假，q为真时，m2121m1，所以q为假时，m1或m1所以m(,1][1,)18.（本小题满分10分）已知抛物线C:y22px经过点P(4,4)（1）求抛物线方程；（2）若A,B为抛物线C上的不同两点，且AB的中点坐标为(2,1)，求直线AB的方程.【解析】（1）由题知抛物线C:y22px经过点P(4,4)带入y22px，解得p2，故抛物线方程为y24x；（2）设点A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，由A,B为抛物线C上的不同两点，故有y124x1(1)224x14x2，整理得kABy1y24，又AB的y22，由（1）（2）得y1y2x1x2y1
17、y24x2(2)中点坐标为(2,1)，则y1y22，代入得kABy1y22，直线AB过点(2,1)，直线AB的方程为x1x2y12(x2)，即y2x3.19.（本小题满分10分）如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是棱AB、BC上的点，且ABBC3.EBFC（1）求线段A1F的长（2）求异面直线A1F与C1E所成的角【解析】以D为坐标原点，DA,DC,DD1ABBC3，分别为x,y,z轴建立直角坐标系，根据题意及FCEB可得：A(a,0,a)，F(a,a
