山西省晋中市2018-2019高二上学期期末调研测试数学理试题解析版.docx

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1、山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若曲线x22−k+y22+k=1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）A.k>2B.k<−2C.−2

2、1或−7B.−1C.−7D.−34.已知圆O1：x2+y2-4x+4y-41=0，圆O2：（x+1）2+（y-2）2=4，则两圆的位置关系为（　　）A.外离B.外切C.相交D.内切5.某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥6.下列命题中，真命题的个数是（　　）①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；②“∀a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定；③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；④“∀x∈R，x2≥0”的否定为“∃x0∉R，x02＜0”．A..1B..2C..3D..47.

3、已知F1，F2是双曲线x216−y29=1的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若

4、OM

5、=1，则

6、PF1

7、是（　　）A.10B.8C.6D.48.在正四面体P-ABC中，M是棱PA的中点，则异面直线MB与AC所成角的余弦值为（　　）A.16B.36C.13D.339.对于直线m，n和平面α，β，则α∥β的一个充分条件是（　　）A..m⊂α，n⊂β，m//β，n//αB.m//n，m//α，n//βC.m//n，m⊥α，n⊥βD.m⊥n，m⊥α，n⊥β第13页，共14页1.已知直线l2：3x-4y-6=0，直线l2：y=-2，抛物线x2=4y上的动点P到直线l

8、1与直线l2距离之和的最小值是（　　）A.2B.3C.4D.3382.实数xy满足x=1−y2，则x+y+3x+1的最小值是（　　）A.34B.74C.2D.33.如图，表面积为12π的球O内切于正方体ABCD-A1B1C1D1，则平面ACD1截球O的截面面积为（　　）A.2πB.3πC.2πD.4π二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）4.已知直线l1的方向向量为a=（3，2，1），直线l2的方向向量为b=（0，m，-4），且l1⊥l2，则实数m的值为______．5.已知命题“∃x0∈[1，2]，x02-2ax0+1＞0”是真命题，则实数a的取值范围为______．

9、6.已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，P，Q为双曲线上关于原点对称的两点，若PF⋅QF=0，且∠POF＜π6，则该双曲线的离心率的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分）7.直线3x-y+1=0的倾斜角为______．8.已知p：x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：8x−1＜1，且￢q是￢p的充分不必要条件，求a的取值范围．第13页，共14页1.如图，已知点E是正方形ABCD边AD的中点，现将△ABE沿BE所在直线翻折成到△A'BE，使AC=BC，并连接A'C，A'D．（1）求证：DE∥平面A'BC；（2）求证：A

10、'E⊥平面A'BC．2.已知物线C：y2=2px（p＞0）过点M（4，-42）．（1）求抛物线C的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，直线l：y=2x-8与抛物线C交于A，B两点，求△FAB的面积．3.已知动直线l1：x+my-2m=0与动直线l2：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．4.如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：E

11、F∥平面PAB；（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为22121，求二面角P-AE-B的余弦值．第13页，共14页1.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点（23，3）．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为-1的直线与l交于点N，若

12、FN

13、

14、MN

15、=223sin∠FON（O为坐标原点），求k的值．第13页，共14页答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵曲线表示椭圆，∴，解得-2＜k＜2，且k≠0．故选：D．曲线表