山西省晋中市2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题（含答案解析）

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1、山西省晋中市2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、y=log2(x−1)}，集合B={x∈N

3、x2−2x−3≤0}，则A∩B=(　　)A.{1,2，3}B.{2,3}C.{x

4、0

5、1

6、y=log2(x−1)}={x

7、x>1}，集合B={x∈N

8、x2−2x−3≤0}={x∈N

9、−1≤x≤3}={0,1，2，3}，∴A∩B={2,3}．故选：B．先求出集合A，集合B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解

10、能力，是基础题．2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5，19.5)4[19.5,23.5)9[23.5，27.5)18[27.5,31.5)11[31.5，35.5)12[35.5,39.5)7[39.5，435)3根据样本的频数分布估计，大于或等于27.5的数据约占(　　)A.16B.13C.12D.533【答案】C【解析】解：根据所给的数据的分组和各组的频数知道，大于或等于27.5的数据有[27.5,31.5)11，[31.5,35.5)12；[35.5,39.5)7；[39.5,43.5)3，可以得到共有11+12+7+3=33，

11、∵本组数据共有66个，∴大于或等于27.5的数据约占3366=12，故选：C．根据所给的数据的分组和各组的频数，得到符合条件的数据共有的个数，又知本组数据的总数，求两个点比值得到符合条件的数据所占的比．本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征，考查等可能事件的概率，考查利用列举法得到满足条件的事件数，本题是一个概率统计的综合题目3.秦九韶算法是中国古代求多项式f(x)=anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0的值的优秀算法，若f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，当x=−2时，用秦九韶算法求v2=(　　)A.1B.3C.4D.5【答案】C【解析】解：由秦九韶算法可得

12、：f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1=((((x+5)x+10)x+10)x+5)x+1，当x=−2时，则v0=1，v1=−2+5=3，v2=3×(−2)+10=4．故选：C．由秦九韶算法可得：f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1=((((x+5)x+10)x+10)x+5)x+1，本题考查了秦九韶算法、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．1.下列四组函数中，不表示同一函数的是(　　)A.f(x)=lgx2与g(x)=2lg

13、x

14、B.f(x)=1g(1−x2)与g(x)=1g(1+x)+1g(1−x)C.f(x)=(3x)3与g(x)=3x3

15、D.f(x)=

16、x

17、x与g(x)=−1(x<0)1(x≥0)【答案】D【解析】解：A.f(x)=lgx2=2lg

18、x

19、的定义域为{x

20、x≠0}，g(x)=2lg

21、x

22、的定义域为{x

23、x≠0}，定义域和解析式都相同，是同一函数；B.f(x)=lg(1−x2)的定义域为{x

24、−1

25、−1

26、x

27、x的定义域为{x

28、x≠0}，g(x)=1x≥0−1x

29、<0的定义域为R，定义域不同，不是同一函数．故选：D．通过求定义域和化简解析式即可发现选项A，B，C的两函数的定义域和解析式都相同，表示同一函数，从而选项A，B，C都错误，只能选D．考查函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同．2.执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的y=(　　)A.28B.10C.4D.2【答案】C【解析】解：执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出函数y=3−x+1的值，由于循环结构计算x=2019−2−2…=−1，可得y=3−(−1)+1=4；∴输出的y的值为4．故选：C．根据题意知该程序框图的功能是计算并输出函数y

30、=3−x+1的值，由于循环结构计算x=−1，由此求得y的值．本题主要考查了程序框图和算法的应用问题，是基础题．1.函数y=log12(x2−2x−15)的单调递增区间为(　　)A.(1,+∞)B.(−∞,1)C.(−∞,−3)D.(5,+∞)【答案】C【解析】解：由x2−2x−15>0得(x+3)(x−5)>0，得x>5或x<−3，设t=x2−2x−15，则y=log12t为减函数，则要求函数y=log12(x2−2x−15)的单调