广东省中山市2018-2019学年高一上学期期末水平测试数学试题（含答案解析）

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1、广东省中山市2018-2019学年高一上学期期末水平测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.下列表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.2.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得平地降雨量，故选B.考点：1.实际应用问题；2

2、.圆台的体积.3.下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.考点：指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题。4.已知，则　　A.2B.7C.D.6【答案】A【解析】【分析】先由函数解析式求出，从而，由此能求出结果．【详解】，，，故选A．【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚

3、，思路清晰.当出现的形式时，应从内到外依次求值．5.函数（）【答案】A【解析】由于函数为偶函数又过（0，0）所以直接选A.【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题.6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是　　A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】【分析】从直线与平面平行与垂直，平面与平

4、面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．【详解】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故①不对；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面，故③不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确故选：D【点睛】本题考查空间线面间的位置关系，考查逻辑推理能力与空间想象能力，是基础题．7.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】AB中点在直线上，

5、该直线到的距离相等；则解得，所以M轨迹为则M到原点距离的最小值为原点的直线的距离即为故选C8.定义在上的偶函数满足：对任意的，，，有，且，则不等式的解集为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对任意的，，，有，判断函数的单调性，结合函数的奇偶性和单调性之间的性质，将不等式转化为不等式组，数形结合求解即可．【详解】因为对任意的，，当，有,所以,当函数为减函数，又因为是偶函数，所以当时，为增函数，，，作出函数的图象如图：等价为或，由图可知，或，即不等式的解集为，故选A．【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单

6、调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.9.如图正方体，棱长为1，为中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是　　当时，为四边形；当时，为等腰梯形；当时，与交点R满足；当时，为六边形；当时，的面积为．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知根据的不同取值，分别作出不同情况下的截面图形，利用数形结合思想能求出结果．【详解】当时，如图，是四边形，故正

7、确当时，如图，为等腰梯形，正确；当时，如图,由三角形与三角形相识可得，由三角形与三角形相识可得,，正确当时，如图是五边形，不正确；当时，如图是菱形，面积为，正确，正确的命题为，故选D．【点睛】本题主要考查正方体的截面，意在考查空间想象能力，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用，是中档题．10.函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【

8、解析】由题设可知函数的函数值不会取到0，故命题①是错误的；当时，函数是单调递增函数，故“囧函数”在上单调递减