广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知扇形的圆心角为2，半径为2，则这个扇形的面积是（）A.4B.C.2D.1【答案】A【解析】分析：直接利用扇形面积公式即可.详解：.故选：A.点睛：涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示．弧长和扇形面积公式：.2.已知，则（）A.B.C

2、.D.【答案】B【解析】分析：直接利用诱导公式即可.详解：.故选：B.点睛：利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负——脱周——化锐．特别注意函数名称和符号的确定．3.下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】分析：只有两向量不共线才可以作为基底，判定各组向量是否共线即可.详解：只有两向量不共线才可以作为基底，A，，共线，不能作为基底；B，零向量不能作为基底；C，，共线，不能作为基底；D，不共线，可作为基底.故选：D.点睛：本题考查了向量

3、共线的判定、基底的定义，属于基础题，熟练掌握平面向量的基本定理是解题的关键.4.如图所示，向量，，，、、在一条直线上，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据向量加法的三角形法则得到化简得到。故答案为：D。5.如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆，，，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出图中阴影部分的面积，再由阴影部分的面积比上大圆的面积即可.详解：.，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是.故选：A.点睛：本题考查几何概型，

4、关键是明确测度比为面积比，是基础题.6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的值为（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】试题分析：第一次循环后:；第二次循环后:；第三次循环后:；第四次循环后:；第五次循环后:，所以输出11.故C正确.考点：算法.【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．7.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示

5、：若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取.详解：由已知将各个数据分为三个层次是，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，成绩在区间中共有20名运动员，抽取人数为人.故选：B.点睛：本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法，关键是正确分层，明确抽取比例.8.已知函数（，，）的部分图象如图所示，为了得到的

6、图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】由图像可得，，即，则.∴函数将代入，则，即.∵∴，则∵∴要得到的图象，需将函数的图象向左平移个单位长度.故选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.9.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进

7、制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“------”当作数字“1”，把阴爻“------”当作数字“0”，则八卦代表的数表示如下：以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A.18B.17C.16D.15【答案】B【解析】由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25=17.故选：B.10.已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角），若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分

8、析：根据题意表示出，根据向量数量积的运算求得，进而根据的值，求得的值.详解：由题意可得，是钝角，，依题意，则，又，是以原点为圆心的单位圆上，，故选：D.点睛：本题主要考查平面向量的运算，平面向量数量积的应用，根据条件转化为向量数量积，以及利用两角和差的余弦公式是解决本题的关键，注重了对学生