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时间:2018-07-11
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1、中山市2016-2017学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学(测试时间:100分钟,满分:120分)一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)1.下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.从数据,—6,1.2,π,—中任取一个数,则该数为无理数的概率为()A.B.C.D.3.若关于x的方程是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m≠2B.m=2C.m≥2D.m≠04.若反比例函数的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点()A.(2,—1)B.(1,—2)C.(—2,1
2、)D.(—2,—1)5.商场举行抽奖促销活动,对于宣传语“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是()A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖6.如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为()A.40°B.45°C.60°D.80°7.抛物线与y轴交点的横坐标为()A.—3B.—4C.—5D.—18.直角三角形两直角边长分别为和1,那么它的外接圆的直径是()A.1B.2C.3D.49.如图,
3、过⊙O上一点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D,若∠D=40°,则∠A的度数为()A.20°B.25°C.30°D.40°10.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限第10题图第9题图二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)11.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE=度.第16题图第15题图第14题图第11题图12
4、.已知方程一个根是1,则它的另一个根是.13.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是白球的概率为”,则这个袋中白球大约有个.14.如图,已知点P(1,2)在反比例函数的图象上,观察图象可知,当x<1时,y的取值范围是.15.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(—1,0)、(3,0)和(0,2),当x=2时,y的值为.16.如图,等边三角形ABC的内切圆的面积为9π,则△ABC的周长为.三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)17.(6分)解方程:.
5、第19题图18.(6分)已知:二次函数.(1)若图象的对称轴是y轴,求m的值;(2)若图象与x轴只有一个交点,求m的值.19.(6分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△A1B1C1;(2)求经过A1B1两点的直线的函数解析式.四、解答题(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)CD第20题图20.(7分)如图,⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.21.(7分)将分别标有
6、数字1,3,5的三张卡牌洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字恰好为1的概率;(2)请你通过列表或画树状图分析,随机地抽取一张作为十位数上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求所组成的两位数恰好是“35”的概率.22.(7分)反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,△AOM的面积为3.(1)求反比例函数的解析式;(2)设点B的坐标为(t,0),其中t>1,若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.MA第2
7、2题图CDABO第23题图M五、解答题(三)(共3个小题,每小题9分,满分27分)23.(9分)如图,O为正方形ABCD对角线AC上的一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.(1)求证:CD与⊙O相切;(2)若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长.24.(9分)将一条长度为40cm的绳子剪成两段,并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少?(2)求两个正方形的面积之和的最小值,此时两个正方形的边长分别是多少?2
8、5.(9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=—1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴相交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=—1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;第25题图(3)设点P为抛物线的对称轴x=—1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.中山市2016—201
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