山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题（含答案）

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1、太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.双曲线的实轴长为A、2B、4C、　　D、2【答案】D2.命题：“"xÎR，3x＞0”的否定是　A、"xÎR，3x≤0　B、"xÎR，3x＜0　C、x0ÎR，≤0　D、x0ÎR，＜0【答案】C3.曲线在x=0处的切线的斜率等于A、eB、e+1C、1D、2【答案】D【考点】导数的几何意义【解析】因为ye'1+=x，所以当x=0时，ye'12=+=0，故选D4.设xÎR，则“1

2、“1

3、)　　B、(4，＋¥)　　C、(－2，4)　　D、(－2，＋¥)【答案】D9.函数的图像大致是（）【答案】A10.若函数在区间(2，＋¥)单调递增，则实数k得取值范围是A、(＋¥，－2]　　B、[，＋¥)　　C[2，＋¥)　　D、(－¥，]【答案】B11.已知双曲线C与椭圆E：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线C的标准方程为（）【答案】D12.函数f(x)的定义域为R，f(1)=6，对任意xÎR，＞2，则的解集为（）A、（0，e)　　B、(e，＋¥)C、(0，1)D、(1，＋¥)【答案】B

4、二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.椭圆的焦距为　　　　【答案】614.命题“如果x+y>3，那么x>1且y>2”的逆否命题为　　　　.【答案】如果x£1或y£2，那么x+y£315.曲线y=2lnx在点(1，0)处的切线方程为　　　　.16.已知双曲线E：的右顶点为A，抛物线y2=8ax的焦点坐标为F。若在双曲线的渐近线上存在点P，使得，则双曲线离心率的取值范围是　　　　【答案】三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分1

5、0分）已知命题p：曲线与x轴相交于不同的两点；命题q：椭圆的焦点在y轴上。（1）判断命题p的否定的真假；（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围。18.（本小题满分10分）已知抛物线经过点P(4，4)（1）求抛物线C的方程；（2）若A，B为抛物线C上不同的两点，且AB的中点坐标为(2，1)，求直线AB的方程.19.（本小题满分10分）若x=2是函数的极值点，（1）求a的值；（2）若成立，求m-n的最大值20.（本小题满分10分）说明：请考生在（A）、（B）两小题中任选一题

6、作答（A）已知椭圆C：的左右焦点分别为左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，过(1，0)点作直线与椭圆相交于A、B两点，连接AF1，BF1，且DABF1的周长为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AB的斜率为1，且，求l的值.（B）已知椭圆C:的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，过(1，0)点作直线与椭圆交于A、B两点，连接AF1，BF1，且DABF1的周长为。（1）求椭圆C的标准方程（2）若，求直线AB的方程21.（本小题满分12分）说明：请考生在（A）、（B）两小题中任选一题作答（A）已知

7、函数（1）当a>0时，求函数f(x)的单调区间；（2）若，求证：当x>0时，（B）已知函数。（1）当a>0时，求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)³0对任意x³0恒成立，求a的取值范围。