实数与向量的积(一).docx

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1、浙师大附中课堂目标训练§5.３实数与向量的积（一）《数学第一册》（下）班级学号姓名一、课堂目标：（1）掌握实数与向量的积的定义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向之间的关系；（2）掌握实数与向量的积的运算律，并会运用它们进行运算；（3）理解两个向量共线的充要条件，会根据条件判断两个向量是否共线。二、要点回顾：1、实数与向量的乘积仍旧是一个，它的长度和方向规定如下：（1）a=（2）0时，a与a的方向；0时，a与a的方向；（3）0时，a0，它的方向。2、实数与向量的积的运算律：设,为实数，a、b为两个向量，则：（1）(a)=；（2）()a=；（3）(ab)。3、任一向量b与非零向量a共

2、线的充要条件是。三、目标训练：1、若AD是三角形ABC的中线，已知ABa，ACb，则AD等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）1(ab)（B）1(ab)（C）1(ba)（D）1(ab)2222、已知向量e1、不共线，若a3e1－４e2，b６e1+ke2，且a∥b，则k的值为（）2e2（A）8（B）－８（C）３（D）－３３、下面几组向量中共线的有①a2e1，b2e2，②ae1－e2，b－２e1+２e2③a４e1－2，be1－1④ae1+e2，be1－２e2（e1、e2e2e2２不共线）5102BC，若AB４、已知平行四边形ABCD中，BPa，BCb，则PD等于⋯（）3（A）a+1b（B）1b－a（C）a

3、－1b（D）－a－1b33335、已知ae1+e2，b２e1－e2，则向量a+2b与2a－b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）一定共线（B）一定不共线（C）仅当e1与e2共线时共线（D）仅当e1=e2时共线6、如图（1）所示，已知AP4AB，AQ1AB，用OA，OB表示OP，则OP=⋯（）33P（A）1OA4OB（B）14B33OAOBQ33（C）1414OAOAOB（D）OAOB图133337、若向量ae1－2e2，b２e1+e2，c6e1－２e2，且e1、e2不共线，求证：ab与c共线。８、已知任意四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ的中点，Ｆ是ＢＣ的中点。1求证：EF(ABDC)９、如图（2）所示，平行四

4、边形ABCD中，M、N分别为MDCDC、BC的中点，已知AMc，ANd，N试用c、d表示AB和AD。AB图210、在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，求证：ABCD为梯形x11、如图（3）设平行四边形ABCD一边AB的四等分点最靠近B的一点为E，对角线BD的五等分点中靠近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上DCA图3B