实数与向量的积(二).docx

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1、浙师大附中课堂目标训练§5.3实数与向量的积（二）《数学第一册》（下）班级学号姓名一、课堂目标：了解平面向量的基本定理。二、要点回顾：1、平面向量的基本定理：如果e、e是同一平面内的两个不共线的向量，那么对该平面内的任一向量a，有且仅12有一对实数1、2，使a，则e1、e2叫做。三、目标训练：1、已知向量e1、e2不共线，实数x,y满足(3x4y)e1+(2x3y)e2=6e1+3e2，则xy的值等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）0（B）2（C）３（D）－３2、若ke1+e2与e1+ke2共线，且e1、e2

2、不共线，则实数k的值等于⋯⋯（）（A）1（B）－１（C）1（D）以上都不对３、P、Q分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点。记BCa，DAb，则PQ=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）1a+1b（B）－1a+1b（C）1a－1b（D）－1a－1b22222222４、设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a2e1－e2与be1+e2（R）共线的充要条件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）=0（B）=－１（C）=－2（D）=－12５、已知OA＝e1，OB＝e2，且OAOB1。∠ＡＯＢ＝12

3、0，又OC5，且OC平分∠ＡＯＢ，用e1，e2表示OC=。６、若a－e1+３e2，b４e1+２e2，c－３e1+１２e2，则向量a写成1b2c的形式是。、3x4ya，则x=，y=。7、若2x3yb0８、已知向量a，b不共线，实数x,y满足等式x(2ab)ya(y3)b(3x1)a则x=y=。９、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设ADa，ABb，试以a、b为基底表示DC、BC、MN。DMCANB１０、在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=1BD3求证：M、N、C

4、三点在一条直线上。1１、求证：始点相同的三个非零向量a、b、4a3b的终点在同一条直线上１２、如图，向量a，b，c有公共起点，且满足cab（,R），三个向量的终点在同一条直线上，求证：1BbCcOaA