实数与向量的积一.doc

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1、高考网www.gaokao.com浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）§5.３实数与向量的积（一）班级学号姓名一、课堂目标：（1）掌握实数与向量的积的定义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向之间的关系；（2）掌握实数与向量的积的运算律，并会运用它们进行运算；（3）理解两个向量共线的充要条件，会根据条件判断两个向量是否共线。二、要点回顾：1、实数与向量的乘积仍旧是一个，它的长度和方向规定如下：（1）=（2）时，与的方向；时，与的方向；（3）时，，它的方向。2、实数与向量的积的运算律：设为实数，、为两个向量，则：（1）=；（2）=；（

2、3）。3、任一向量与非零向量共线的充要条件是。三、目标训练：1、若AD是三角形ABC的中线，已知，，则等于…………………（）（A）（B）（C）（D）2、已知向量、不共线，若3－４，６+k，且∥，则k的值为（）（A）8　　　　　（B）－８　　　　　（C）３　　　　（D）－３３、下面几组向量中共线的有①2，2，　　　　　　　　②－，－２+２③４－，－　　④+，２－２（、不共线）４、已知平行四边形ABCD中，，若，，则等于…（）（A）+（B）－（C）－（D）－－5、已知+，２－，则向量+2与2－…………………（）高考网www.gaokao.com高考网

3、www.gaokao.com（A）一定共线（B）一定不共线（C）仅当与共线时共线（D）仅当=时共线OAQBP6、如图（1）所示，已知，，用，表示，则=…（）（A）（B）图1（C）（D）7、若向量－2，２+，6－２，且、不共线，求证：与共线。８、已知任意四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ的中点，Ｆ是ＢＣ的中点。求证：NMCDBA９、如图（2）所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知，，图2试用、表示和。10、在四边形ABCD中，，，，求证：ABCD为梯形*11、如图（3）设平行四边形ABCD一边AB的四等分点最靠近B的一点为E，对角线

4、BD的五图3DCBA等分点中靠近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上高考网www.gaokao.com