学而思高中数学7-恒成立与有解问题.docx

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1、______________________________________________________________________________________________________________恒成立与有解问题典例分析【例1】关于x的不等式x1x2≤a2a1的解集为空集，则实数a的取值范围是_．【例2】若不等式x1≥a21对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是x_________．【例3】设函数f(x)x21，对任意x2，，fx4m2f(x)≤f(x1)4f(m)恒3m成立

2、，则实数m的取值范围是．精品资料______________________________________________________________________________________________________________【例4】若不等式ax2x20的解集为R，则a的范围是（）A．a0B．a1C．a1．a08D8【例5】已知不等式11L11logaa12对于一切大于1的自然数nn1n22n123都成立，试求实数a的取值范围.【例6】若不等式(a2)x22(a2)x40对xR

3、恒成立，则a的取值范围是______．【例7】f(x)ax2ax1在R上恒满足f(x)0，则a的取值范围是（）A．a≤0B．a4C．4a0D．4a≤0精品资料______________________________________________________________________________________________________________【例8】若对于xR，不等式mx22mx30恒成立，求实数m的取值范围．【例9】不等式x2ax1≥0对一切x0，1成立，则a的最小值

4、为（）2A．0B．2C．5D．32【例10】不等式

5、x3

6、

7、x1

8、≤a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．，1U4，B．，2U5，C．[1，2]D．，1U2，【例11】对任意a[1，1]，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围为．精品资料______________________________________________________________________________________________________________【例12】

9、若不等式lg2ax在x[1,2]时恒成立，试求a的取值范围．lg(a1x)【例13】若x，1，13xaa29x0恒成立，求实数a的取值范围.【例14】设fxx22ax2，当x1，时，都有fx≥a恒成立，求a的取值范围.精品资料______________________________________________________________________________________________________________4a12a2【例15】设对所有实数x，不等式2a1恒成立，xl

10、og2a2xlog2a1log24a20求a的取值范围.【例16】已知不等式ax24x1≥2x2a对任意实数恒成立，求实数a的取值范围．【例17】已知关于x的不等式x2对xR恒成立，则t的取值范围是．xt0【例18】如果

11、x1

12、

13、x9

14、a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（）A．{a

15、a8}B．{a

16、a8}C．{a

17、a≥8}D．{a

18、a≤8}精品资料_____________________________________________________________________________

19、_________________________________【例19】在R上定义运算：xyx(1y)．若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则（）A．1a1B．0a2C．13D312a．a222【例20】设不等式x22axa2≤0的解集为M，如果M[1,4]，求实数a的取值范围．23对一切实数x都成立，则k的取值范围【例21】如果关于x的不等式2kxkx08是．精品资料______________________________________________________________

20、________________________________________________【例22】已知函数f(x)x1g(x21x)，若不等式f(m3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立，求实数m的取值范围．【例23】已知集合Dx1，x2

21、x10，x20，x1x2k(其中k为正常数).⑴设ux1x2，求u的取值范围；11≤k22⑵求证：当k≥1时不等式x1x2对任意x1，x2D恒成x1x22k立；2⑶求使不等式1x11x2≥k2对