华东师大版八年级数学上册14.2勾股定理的应用教案.docx

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1、课题：14.2勾股定理的应用总第4课时设计者：学校:【教学目标】知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用条件情感态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。【教学重点难点】重点：勾股定理及逆定理的应用难点：勾股定理的正确使用【教具应用】三角板圆规圆柱的侧面展开图【教学过程】一、提出问题、创设情景一圆柱体的底面积为20cm，高为4cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从A点出发，BC沿着圆柱的侧面爬行到C点，你能求出它爬行的最短路程吗？AD二、自学练习：（动手试一试）（1）

2、自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条线最短呢？（2）沿AB点将圆柱的侧面剪开，展开成一个长方形。从A点到C点的最短路线是什么？你画对了吗？(3）蚂蚁从点A出发到C点，它沿圆柱侧面爬行的CB最短路程是多少？A教师点拨：引导学生动手操作。通过感性认识来突破学生空间想象的难点。让学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，1此时学生发现“两点之间线段最短”这个结论，进而解决问题。三、合作交流：沿AB将圆柱侧面剪开，展开成一个长方形，如图，则⊿ABC是__________三角形AB=_________,BC=________

3、_AC=.四、应用：1、见课本58页例2.学生交流，讨论解决本例：厂门宽度足够，卡车能否通过关键是卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于CH，O为AB中点，OD=0.8米，CD⊥AB,与地面交于H处，OCD是直角三角形，OC=1米，运用勾股定理求出CD,进而求出CH.再和卡车高度2.5米比较测评：1.从电线杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离。BA2.求出下图中字母所代表的81A225400B144小结：由学生分小组进行总结，教师从几个方面给予知识点的补充:1.勾股定理及逆定理2.定理的应用方法3.本节所用到的教学思想方法作业：C

4、B.P60页1、3题ADN选作：有一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm,CD上的点B距地面BD=8cm，地面上A处的一只小虫子到B处吃食物，需爬行的最短路程是多少？【教后反思】