资源描述：
《金堂中学高2014级补习班数学试题9.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金堂中学高2014级补习班数学试题9一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。已知是虚数单位，若复数是纯虚数,则实数等于A．B．C．D．2.设,,,则A．B．C．D．3．己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是A。B。(−1，3)C.D.（−3，1）4。执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是A．B．C．D．5．下列命题中,m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α,n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ,则α∥β;③若m∥α,n∥α，则m∥n；④若α
2、∥β,β∥γ,m⊥α，则m⊥γ.则正确的命题是A．①③B．②③C．①④D．②④6。函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象,则只需将g（x)=sin2x的图象A。向右平移个长度单位B。向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位7。已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A．B．C．D．8。已知点是直线上一动点,是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）A．4B．C．2D．9．已知函数，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是A。B.C。D.10．（理
3、）第II卷(非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分.）11.某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本,其中甲型钢笔有12支,则此样本容量．12.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.13．已知向量向量，设函数则函数的零点个数为14.在直角三角形中,,，点是斜边上的一个三等分点,则．15。在下列命题中，(1)“φ＝”是“函数y=sin（x＋φ）为偶函数的”必要不充分条件 （2）四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与
4、侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有4对．(3）已知点是直线上一动点,是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为3（4)设函数是定义在R上以为周期的函数，若在区间上的值域为，则函数在上的值域为。(5）设函数f（x)＝对任意x1、x2∈（0，＋∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是。其中所有正确命题的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题12分）已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.(I)求数列的通项公式
5、；（II)若,求数列的前项和。17．（本题12分）某市为了配合宣传新《道路交通法》举办有奖征答活动，随机对该市岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示。（左图是样本频率分布直方图，右表是对样本中回答正确人数的分析统计表)。(Ⅰ)分别求出的值;(Ⅱ）从第2,3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，有奖征答活动组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率。18．（本题12分）等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图BCED图4图3ABCDE3）．将△沿折起到△的位置，使二面角
6、成直二面角，连结、（如图4）．（1）求证:平面；（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长，若不存在,请说明理由．19.(本题12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.（Ⅰ)求的值；（Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A,B，C的对边，且求的取值范围。20。(本题13分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为；①若直线过椭圆的左顶点，求的值；②试猜测的关系；并给出你的证明.21。(本题14分）已知函数．（I）求函数的
7、极值;（Ⅱ）证明：存在，使得;(Ⅲ）记函数y=的图象为曲线．设点，是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得:①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值伴随切线"，试问:函数是否存在“中值伴随切线”,请说明理由．8．【答案】C【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线长为，圆心到直线的距离为，10.【答案】B【解析】令，则可得，令,则,即为奇函数，令，则,所以，即递减，又，因，所以，即，故选B。15。正确：（4）（5）（2）【答案】6【解析】因为四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，共6对；
8、（3)【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线长为，圆心到直线的距离为,（4)【解析】由题可设，,由周期性可知，，，,同理,,，……，，，故函数在上的值域为。（5
