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《金堂中学2014届高三周练数学试题(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金堂中学2014届高三周练数学试题(文科)考试时间2013年9月30日命题人吴桂生一、选择题:1.复数2等于( )A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i2.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于( )(A)0或(B)0或3(C)1或(D)1或33.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a,则等于( )(A)2(B)2(C)(D)4.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )(A)k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7? 5.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个
2、面的面积中最大的是( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)86.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后五组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为( )7周练四数文(A).64(B).54(C).48(D).277.曲线的焦点恰好是曲线的右焦点,且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是(A)(B)(C)(D)8.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )(A)充分不必要
3、条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件9.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,( )A.f(-25)2,则f(x)>2x+4的解集为( )(A)(-1,1)(B)(-1,+∞)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,+∞)二、填空题:11.函数y=的定义域为12.已知a=(2,3
4、),b=(-4,7),则a在b上的投影为.13.椭圆+=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是 . 14在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为15.已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为.(结果用区间表示)三、解答题:16.已知函数(I)求函数的最小正周期;7周练四数文▲(II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.17.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.(1)当n∈N*时,求f(n)的表达式;(2)设an=n·f(n)
5、,n∈N*,求证:a1+a2+a3+…+an<2;(3)设bn=(9-n).,n∈N*,Sn为{bn}的前n项和,当Sn最大时,求n的值.▲18.已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.▲19.如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点.(1)求直线B1C与DE所成角的余弦值;(2)求证:平面EB1D⊥平面B1CD;(3)若AB=2,求三棱锥B-B1DE的体积。▲20.已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交
6、于A、B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.▲7周练四数文21.设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公共切线.(1)求a、b的值;(2)对任意x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.▲参考答案一、选择题:ABDACBDADB二、填空题:(,1);;3;;[6,13]。二、解答题:7周练四数文16解,则的最小正周期是;……………4分17.解 (1)令x=n,y=1,得到f(n+1)=f(n)·f(1)=f(n),∴{f(n)}是首项为,公比为的等比数列,即f(n)=()n.(2)记
7、Sn=a1+a2+a3+…+an,∵an=n·f(n)=n·()n,∴Sn=+2×()2+3×()3+…+n×()n,Sn=()2+2×()3+3×()4+…+(n-1)×()n+n×()n+1,两式相减得Sn=+()2+…+()n-n×()n+1,整理得Sn=2-()n-1-n()n<2.(3)∵f(n)=()n,而bn=(9-n)=(9-n)=.当n≤8时,bn>0;当n=9时,bn=0;当n>9时,bn<0,∴n=8或9时,Sn取到最大值.18.解: