资源描述：
《金堂中学2014届高三周练数学试题(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金堂中学2014届高三周练数学试题（文科）考试时间2013年9月30日命题人吴桂生一、选择题：1.复数2等于( )A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于( )(A)0或(B)0或3(C)1或(D)1或33．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a,则等于( )(A)2(B)2(C)(D)4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )（A）k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7? 5．某四面体的三视图如图所示,该四面体四个
2、面的面积中最大的是( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)86.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后五组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为( )7周练四数文(A)．64(B)．54(C)．48(D)．277．曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）8．设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )(A)充分不必要
3、条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件9．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，( )A．f(－25)2,则f(x)>2x+4的解集为( )(A)(-1,1)(B)(-1,+∞)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,+∞)二、填空题：11．函数y＝的定义域为12．已知a＝(2,3
4、)，b＝(－4,7)，则a在b上的投影为.13.椭圆+=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是 . 14在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为15.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域为．（结果用区间表示）三、解答题：16.已知函数（I）求函数的最小正周期；7周练四数文▲（II）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.17.已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(1)＝.(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；(2)设an＝n·f(n)
5、，n∈N*，求证：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；(3)设bn＝(9－n).，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．▲18.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．▲19.如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点．(1)求直线B1C与DE所成角的余弦值；(2)求证：平面EB1D⊥平面B1CD；(3)若AB=2，求三棱锥B-B1DE的体积。▲20．已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交
6、于A、B两点．(1)求证：OA⊥OB；(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．▲7周练四数文21．设函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公共切线．(1)求a、b的值；(2)对任意x>0，试比较f(x)与g(x)的大小．▲参考答案一、选择题：ABDACBDADB二、填空题：(，1)；；3；；[6，13]。二、解答题：7周练四数文16解，则的最小正周期是；……………4分17．解 (1)令x＝n，y＝1，得到f(n＋1)＝f(n)·f(1)＝f(n)，∴{f(n)}是首项为，公比为的等比数列，即f(n)＝()n.(2)记
7、Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，∵an＝n·f(n)＝n·()n，∴Sn＝＋2×()2＋3×()3＋…＋n×()n，Sn＝()2＋2×()3＋3×()4＋…＋(n－1)×()n＋n×()n＋1，两式相减得Sn＝＋()2＋…＋()n－n×()n＋1，整理得Sn＝2－()n－1－n()n<2.(3)∵f(n)＝()n，而bn＝(9－n)＝(9－n)＝.当n≤8时，bn>0；当n＝9时，bn＝0；当n>9时，bn<0，∴n＝8或9时，Sn取到最大值．18.解：
