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《浙江省2012届新高考新难题型理科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届浙江省新高考新难题型理科数学浙江省新高考研究联盟2011届第一次联考数学（理科)试题卷5．已知三顶点坐标分别是、、，直线与线段、都有公共点，则对于下列叙述正确的是（ ）A．有最大值2B．有最小值2C．有最大值D．有最小值【答案】C8．已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数,若点落在的内部，则的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】D10．定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立;（2）当时,。如果关于的方程恰有三个不同的解，那么实数的取值范围是（ ）A．B．或C．
2、D．【答案】D13．已知（其中为虚数单位）,由此可以推断出:．【答案】16．如图圆形花坛被分成5个扇形区域，现种植三种不同的花卉。一块区域内只种植一种花卉,每种花卉至少种一块区域，而且相邻(有公共边）的两块区域不能种同一种花卉，那么最多有___________种不同的种法．【答案】3017．设点列、和抛物线列，由以下方法得到:点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离;试写出和之间的递推关系式为（用表示）．【答案】2011年浙江省三校高三联考数学(理）试卷16．若1，2，3，4,5的排列具有性质：
3、对于不构成1，2，…，i的某个排列，则这种排列的个数是．【答案】712011年嘉兴市高三教学测试（一）理科数学【答案】B【答案】D【答案】C【答案】8【答案】21．（Ⅰ）设，，,直线的斜率为，则，，．由，∴，又，,…3分解得，;或，．故，直线的方程是:，或．…7分(Ⅱ）由．…8分∴,，．∵椭圆：与椭圆:有相同的离心率，∴,从而椭圆：．设，，由．…9分∴,，．∵，∴线段与有相同的中点．…11分从而，三等分线段．∵，，令，则,∴．…13分由及,解得．…15分【答案】22．（Ⅰ）…2分，所以，所以．…5
4、分（Ⅱ)由，解得，∵,∴．而在上单调递增,∴在上单调递增．…7分∴在上，．…8分所以,“存在，使不等式恒成立”等价于“不等式恒成立”,即，不等式对任意的（)恒成立．…10分令，则．．…12分①当时，，在上递减．,不合题意．②当时,．若,记，则在上递减．在此区间上有，不合题意．因此有，解得，所以，实数的取值范围为．…15分2011届浙江省高考调研卷(一）理科数学4．在正四面体中，分别为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】A10．试根据复合函数的求导法则，研究函数的性质,并回答
5、:下列命题中假命题的个数是①的极大值为1；②的极小值为1；③的一个单调递增区间是A．0B．1C．2D．3【答案】D15．已知双曲线的左右焦点分别为，为C上任意点，，,,则的最小值为．【答案】16．已知等差数列公差为2，首项为1,则．【答案】17．一条项链上串有按A,B,C,D，E,F，G,H顺序排列的宝石，今要选取上面的8颗宝石，分两次完成，要求每次只能取4颗,且取出的宝石至多两颗相邻（如A，B,E,F），则有种取法（用数字回答）．【答案】3021．（本小题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为，为
6、坐标原点，过的直线与交于两点，且的周长为，的倾斜角为.（I）当垂直于轴时,①求椭圆的方程；②求证:对于，总有.(II）在（I）的条件下,设直线与椭圆交于两点，且，过作的垂线交于，求的轨迹方程,并比较与通径所在直线的位置关系.【答案】21解:(I）①由题意可得，当斜率不存在时,故……………………………………………………4分②当时，设由焦半径公式可得,故………………………………2分…………………………………………………………1分故故成立当时,由题意成立故对于，总有.…………2分（II)当斜率存在时,设
7、故……………………2分原点到的距离为为定值故的轨迹方程为……………………………………1分当斜率不存在时,解得或均在上综上可得,的轨迹方程为…………………………………1分通径所在的方程为故两者相离………………………………………………………………………2分22．(本小题满分14分)已知函数.（I）求的单调区间和极值；（II)求证：。【答案】22解：(I）定义域为………………………………………………………………2分令,令故的单调递增区间为……………………………………1分的单调递减区间为………………………
8、………………1分的极大值为…………………………………………2分（II）证：要证即证即证即证……………………2分令,由（I）可知在上递减故即令故累加得，………………………………3分………………3分故，得证法二：=………………………………3分其余相同证法.2011届浙江省高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷数学试题(理）8．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线【答案】C10．已知向量,,满足，，．
