2013届高考数学(理科)新题型集锦2

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1、2012届高考数学（理科）新难题型荟萃21．过双曲线的一个焦点引它到渐进线的垂线，垂足为，延长交轴于，若，则该双曲线离心率为（D）A．B．C．D．32．设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是3．已知为内一点，若对任意，恒有则一定是（A）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定4．数列满足，，记数列前n项的和为Sn，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（A）A．10B．9C．8D．75．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有___100__个。

2、6．已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上的零点数为（C）A．2B．1C．0D．无法确定7．已知向量的夹角为，且,，在ABC中，，D为BC边的中点，则（A）A．1B．2C．3D．48．25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（D）ks*5uA．60种B．100种C．300种D．600种第-4-页共4页9．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是(B)A．B．C．D．10．已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是(A)ks*5uA．B．C．D．11．在直三棱柱A1B

3、1C1—ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为．12．计算，可以采用以下方法：ks*5u构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算　　　．13．（满分15分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为，设过点的直线l交抛物线于两点，点关于原点的对称点为点．yPoxAB（1）当直线l的斜率为1时，求的面积关于m的函数表达式．（2）试问在轴上是否存在一定点，使得TA,TB与轴所成的锐角相等？若存在，求出

4、定点的坐标，若不存在，请说明理由．第-4-页共4页14．（本小题满分15分）第-4-页共4页第-4-页共4页