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《2012届新高考新难题型理科数学_(浙江卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5．已知三顶点坐标分别是、、，直线与线段、都有公共点，则对于下列叙述正确的是（ ）A．有最大值2B．有最小值2C．有最大值D．有最小值【答案】C8．已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D10．定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，。如果关于的方程恰有三个不同的解，那么实数的取值范围是（ ）A．B．或C．D．【答案】D13．已知（其中为虚数单位），由此可以推断出：．【答案】16．如图圆形花坛被分成5个扇形区域，现种植三种不同的花卉。一块区域内
2、只种植一种花卉，每种花卉至少种一块区域，而且相邻（有公共边）的两块区域不能种同一种花卉，那么最多有___________种不同的种法．【答案】3017．设点列、和抛物线列，由以下方法得到：点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离；试写出和之间的递推关系式为（用表示）．【答案】16．若1，2，3，4，5的排列具有性质：对于不构成1，2，…,i的某个排列，则这种排列的个数是．【答案】71【答案】B【答案】D【答案】C【答案】8【答案】21．（Ⅰ）设，，，直线的斜率为，则，，．由，∴，又，，…3分解得，；或，．故，直线的方程是：，或．…7分（Ⅱ
3、）由．…8分∴，，．∵椭圆：与椭圆：有相同的离心率，∴，从而椭圆：．设，，由．…9分∴，，．∵，∴线段与有相同的中点．…11分从而，三等分线段．∵，，令，则，∴．…13分由及，解得．…15分【答案】22．（Ⅰ）…2分，所以，所以．…5分（Ⅱ）由，解得，∵，∴．而在上单调递增，∴在上单调递增．…7分∴在上，．…8分所以，“存在，使不等式恒成立”等价于“不等式恒成立”，即，不等式对任意的（）恒成立．…10分令，则．．…12分①当时，，在上递减．，不合题意．②当时，．若，记，则在上递减．在此区间上有，不合题意．因此有，解得，所以，实数的取值范围为
4、．…15分2011届浙江省高考调研卷（一）理科数学4．在正四面体中，分别为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】A10．试根据复合函数的求导法则，研究函数的性质，并回答：下列命题中假命题的个数是①的极大值为1；②的极小值为1；③的一个单调递增区间是A．0B．1C．2D．3【答案】D15．已知双曲线的左右焦点分别为，为C上任意点，，，，则的最小值为．【答案】16．已知等差数列公差为2，首项为1，则．【答案】17．一条项链上串有按A,B,C,D,E,F,G,H顺序排列的宝石，今要选取上面的8颗宝石，分两次完成，要求每次只能
5、取4颗，且取出的宝石至多两颗相邻（如A,B,E,F），则有种取法（用数字回答）．【答案】3021．（本小题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，过的直线与交于两点，且的周长为，的倾斜角为.（I）当垂直于轴时，①求椭圆的方程；②求证：对于，总有.（II）在（I）的条件下，设直线与椭圆交于两点，且，过作的垂线交于，求的轨迹方程，并比较与通径所在直线的位置关系.【答案】21解：（I）①由题意可得，当斜率不存在时，故……………………………………………………4分②当时，设由焦半径公式可得，故………………………………2分…………………………
6、………………………………1分故故成立当时，由题意成立故对于，总有.…………2分（II）当斜率存在时，设故……………………2分原点到的距离为为定值故的轨迹方程为……………………………………1分当斜率不存在时，解得或均在上综上可得，的轨迹方程为…………………………………1分通径所在的方程为故两者相离………………………………………………………………………2分22．（本小题满分14分）已知函数.（I）求的单调区间和极值；（II）求证：.【答案】22解：（I）定义域为………………………………………………………………2分令，令故的单调递增区间为…………
7、…………………………1分的单调递减区间为………………………………………1分的极大值为…………………………………………2分（II）证：要证即证即证即证……………………2分令，由（I）可知在上递减故即令故累加得，………………………………3分………………3分故，得证法二：=………………………………3分其余相同证法.2011届浙江省高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷数学试题（理）8．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线【答案】C10．已知向量,,满足,,．若
8、对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是A．B．C．D．1【答案】A14．数列满足递推式：，若数列为等差数列，则实数=．【答案】—116．如图：用四种不同颜色给
