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《浙江省2012届新高考新难题型理科数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届浙江省新高考新难题型理科数学浙江省新高考研究联盟2011届第一次联考数学(理科)试题卷5.已知三顶点坐标分别是、、,直线与线段、都有公共点,则对于下列叙述正确的是( )A.有最大值2B.有最小值2C.有最大值D.有最小值【答案】C8.已知点为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部,则的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】D10.定义在上的函数满足下列两个条件:(1)对任意的恒有成立;(2)当时,。如果关于的方程恰有三个不同的解,那么实数的取值范围是( )A.B.或C.
2、D.【答案】D13.已知(其中为虚数单位),由此可以推断出:.【答案】16.如图圆形花坛被分成5个扇形区域,现种植三种不同的花卉。一块区域内只种植一种花卉,每种花卉至少种一块区域,而且相邻(有公共边)的两块区域不能种同一种花卉,那么最多有___________种不同的种法.【答案】3017.设点列、和抛物线列,由以下方法得到:点在抛物线上,点到的距离是到上点的最短距离;试写出和之间的递推关系式为(用表示).【答案】2011年浙江省三校高三联考数学(理)试卷16.若1,2,3,4,5的排列具有性质:
3、对于不构成1,2,…,i的某个排列,则这种排列的个数是.【答案】712011年嘉兴市高三教学测试(一)理科数学【答案】B【答案】D【答案】C【答案】8【答案】21.(Ⅰ)设,,,直线的斜率为,则,,.由,∴,又,,…3分解得,;或,.故,直线的方程是:,或.…7分(Ⅱ)由.…8分∴,,.∵椭圆:与椭圆:有相同的离心率,∴,从而椭圆:.设,,由.…9分∴,,.∵,∴线段与有相同的中点.…11分从而,三等分线段.∵,,令,则,∴.…13分由及,解得.…15分【答案】22.(Ⅰ)…2分,所以,所以.…5
4、分(Ⅱ)由,解得,∵,∴.而在上单调递增,∴在上单调递增.…7分∴在上,.…8分所以,“存在,使不等式恒成立”等价于“不等式恒成立”,即,不等式对任意的()恒成立.…10分令,则..…12分①当时,,在上递减.,不合题意.②当时,.若,记,则在上递减.在此区间上有,不合题意.因此有,解得,所以,实数的取值范围为.…15分2011届浙江省高考调研卷(一)理科数学4.在正四面体中,分别为的中点,则直线与直线所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】A10.试根据复合函数的求导法则,研究函数的性质,并回答
5、:下列命题中假命题的个数是①的极大值为1;②的极小值为1;③的一个单调递增区间是A.0B.1C.2D.3【答案】D15.已知双曲线的左右焦点分别为,为C上任意点,,,,则的最小值为.【答案】16.已知等差数列公差为2,首项为1,则.【答案】17.一条项链上串有按A,B,C,D,E,F,G,H顺序排列的宝石,今要选取上面的8颗宝石,分两次完成,要求每次只能取4颗,且取出的宝石至多两颗相邻(如A,B,E,F),则有种取法(用数字回答).【答案】3021.(本小题满分15分)已知椭圆的左右焦点分别为,为
6、坐标原点,过的直线与交于两点,且的周长为,的倾斜角为.(I)当垂直于轴时,①求椭圆的方程;②求证:对于,总有.(II)在(I)的条件下,设直线与椭圆交于两点,且,过作的垂线交于,求的轨迹方程,并比较与通径所在直线的位置关系.【答案】21解:(I)①由题意可得,当斜率不存在时,故……………………………………………………4分②当时,设由焦半径公式可得,故………………………………2分…………………………………………………………1分故故成立当时,由题意成立故对于,总有.…………2分(II)当斜率存在时,设
7、故……………………2分原点到的距离为为定值故的轨迹方程为……………………………………1分当斜率不存在时,解得或均在上综上可得,的轨迹方程为…………………………………1分通径所在的方程为故两者相离………………………………………………………………………2分22.(本小题满分14分)已知函数.(I)求的单调区间和极值;(II)求证:。【答案】22解:(I)定义域为………………………………………………………………2分令,令故的单调递增区间为……………………………………1分的单调递减区间为………………………
8、………………1分的极大值为…………………………………………2分(II)证:要证即证即证即证……………………2分令,由(I)可知在上递减故即令故累加得,………………………………3分………………3分故,得证法二:=………………………………3分其余相同证法.2011届浙江省高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷数学试题(理)8.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线【答案】C10.已知向量,,满足,,.